Question

Me podrían ayudar con este problema de factoriales :(

Q = 21! / 20! (21! + 19! / 20! + 19!)
Esas líneas son fracciones que los separan, no me dejaba poner la operación de fracción.

Answer 1

Respuesta:

1075464332714483712001.05

Explicación paso a paso:

El problema:

$Q= \frac{21!}{20!}(21!+\frac{19!}{20!}+19!)$

Lo primero, para simplificar los calculos es simplificar las fracciones,

$\frac{21!}{20!}= \frac{21\cdot20 ... 2\cdot1}{20\cdot19 ... 2\cdot1}$

$\frac{19!}{20!}= \frac{19\cdot18...2\cdot1}{20\cdot19...2\cdot1}$

Se cancelan los terminos iguales, quedando la expresión siguiente:

$Q= 21\cdot(21!+\frac{1}{20}+19!)$

Luego hice un programa en python, y con ayuda de una libreria obtuve la respuesta siguiendo la siguiente logica:

$Q= 21\cdot(21!+\frac{1}{20}+19!)= (21\cdot21!)+(19!\cdot21)+(21\cdot\frac{1}{20})$

$(21\cdot21!)+(19!\cdot21)= 1075464332714483712000$

$(21\cdot\frac{1}{20})= 1.05$

entonces:

$(21\cdot21!)+(19!\cdot21)+(21\cdot\frac{1}{20})= 1.05+1075464332714483712000 \\=1075464332714483712001.05$