Question

Me podrían ayudar con este ejercicio por favor?
Si a la medida de un ángulo se le quita 3° más que la mitad de su complemento, resulta un tercio de la diferencia entre el suplemento y complemento de dicho ángulo. Tal ángulo mide:
A) 82° B) 22° C) 32° D) 52° E) N.A.

Answer 1

Un poco enrevesadilla sí que es la pregunta pero si lo haces por partes no resulta tan complicado, veamos...

El ángulo buscado digo que mide "x"
Su complemento es lo que le falta para llegar a 90º, es decir "90-x"
La mitad de ese complemento es  $\frac{90-x}{2}$
Restándole 3 grados queda:  $\frac{90-x}{2}-3$

La primera parte del texto, que dice que a la medida de ese ángulo se le restan 3º más que la mitad de su complemento, se representa así:

$x-\frac{90-x}{2}-3$
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En la segunda parte nos habla también de suplemento que sabes que es lo que le falta al ángulo para llegar a 180º, es decir "180-x"

La diferencia entre suplemento y complemento se representa así:
$(180-x) - (90-x)=180-x-90+x=180-90=90$ 

que nos dice que la diferencia entre suplemento y complemento de un mismo ángulo es igual a 90º, sea el ángulo que sea. 

Como dice que es igual a un tercio de esa diferencia...  90:3 = 30º

Ya puede plantearse la ecuación:

$x-\frac{90-x}{2}-3 =30 \\ \\ x- \frac{90-x}{2} =33 \\ \\ 2x-90+x=66 \\ \\ 3x=156 \\ \\ x= \frac{156}{3} =52$

Opción D)

Saludos.