Me podrian ayudar con este ejercicio
El punto A tiene su abscisa igual a su ordenada. Si las coordenadas de B son:(2;8) y la distancia AB vale 6 unidades, hallar las coordenadas de A
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Las coordenadas de A son (a,a)
La distancia de A hasta B se calcula como el módulo de restar A-B
A-B=(a-2,a-8) el módulo es raíz de (a-2)²+(a-8)² = raízdea²-4a+4+a²-16a+64
=raízde(2a²-20a+68)=6 porque la distancia es 6
Elevo al cuadrado a ambos lados entonces 2a²-20a+68=36
divido todo entre 2 para simplificar a²-10a+34=18 a²-10a+16=0
uso la resolvente a=10+-raízde(100-4*16) todo sobre 2
a=10+-6 todo sobre 2 a=8 o a=2
Verifico
(2,2)-(2,8)=(0,-6) su módulo es 6
(8,8)-(2,8)=(6,0) su módulo es 6
Luego A puede ser el (2,2) o el (8,8)
La distancia de A hasta B se calcula como el módulo de restar A-B
A-B=(a-2,a-8) el módulo es raíz de (a-2)²+(a-8)² = raízdea²-4a+4+a²-16a+64
=raízde(2a²-20a+68)=6 porque la distancia es 6
Elevo al cuadrado a ambos lados entonces 2a²-20a+68=36
divido todo entre 2 para simplificar a²-10a+34=18 a²-10a+16=0
uso la resolvente a=10+-raízde(100-4*16) todo sobre 2
a=10+-6 todo sobre 2 a=8 o a=2
Verifico
(2,2)-(2,8)=(0,-6) su módulo es 6
(8,8)-(2,8)=(6,0) su módulo es 6
Luego A puede ser el (2,2) o el (8,8)
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