Question

me podrian ayudar con este ejercicio con cada paso que se debe hacer

Answer 1

¡Holaaa!

$\frac{ {2}^{a + 2} + {2}^{a + 3} }{ {3}^{b + 1} + {3}^{b + 2} }$

Expresamos todos los términos del numerador (2ᵃ⁺² + 2ᵃ⁺³), como producto de dos potencias de igual base.

$\frac{{2}^{a}\times{2}^{2}+{2}^{a}\times{2}^{3} }{ {3}^{b+1}+{3}^{b+2}}$

Realizamos el mismo proceso en el denominador de la expresión (3ᵇ⁺¹ + 3ᵇ⁺²).

$\frac{{2}^{a}\times{2}^{2}+{2}^{a}\times{2}^{3} }{{3}^{b}\times {3}^{1}+{3}^{b}\times{3}^{2}}$

Ahora, sacamos el factor común del numerador (2ᵃ × 2²). Realizamos el mismo proceso con el denominador (3ᵇ × 3).

$\frac{{2}^{a}\times{2}^{2}(1+2)}{{3}^{b}\times3(1+3)}$

Efectuamos la adición de términos, tanto en el numerador como en el denominador.

$\frac{{2}^{a}\times{2}^{2}\times3}{{3}^{b}\times3\times4}$

Simplificamos y obtenemos el siguiente resultado.

$\boxed{\frac{ {2}^{a} }{ {3}^{b} } }$

Espero que te sirva,Saludos.