Matemáticas, pregunta formulada por Jaseca, hace 1 año

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Contestado por judith0102
8

SOLUCIÓN :

 1) ( x + 5)²/81 + ( y -3 )²/100  = 1  elipse

     centro :  C= ( -5 , 3 )= (h,k)

    a²= 100   a = 10

     b²= 81     b = 9

     c² = a²-b² = 100 -81 = 19

     c =√19

     vértices : A1 = ( h , k+a ) = ( -5 , 3 + 10 )= ( - 5 , 13 )

      A2 = ( h , k-a ) = (-5, 3-10) = ( -5 , -7)

       B1 = ( h +b , k ) = ( -5+9,3 )= ( 4, 3 )

       B2 = ( h -b , k) = ( - 5 -9 , 3 )=( -14 ,3 )

     longitud del eje menor =2*a = 2*10= 20

     longitud del eje mayor = 2*b = 2*9 = 18

  2) 9x²+ 4y²-36x -8y+4 =0        

       9x² -36x + 4y² -8y = -4

       9*( x² -4x + 4 ) + 4*( y²-2y + 1 )= -4 + 36 +4

      9*( x-2)²+ 4*( y -1 )² = 36    ÷36

          ( x -2 )²/ 4 + ( y -1 )²/ 9 = 1

     Centro = C= ( h , k) = ( 2 , 1 )

       a² = 9   a = 3

      b² = 4 =   b= 2

      a²= b²+ c²    c = √( a²-b²)= √( 9-4 )= √5

  3 ) 6y²-12x =0

         6y²= 12x

          y² = 12x/6

         y² = 2x  ecuación reducida   V( 0,0) h=0 k=0

       y² = 4py      4p= 2   p = 1/2

         foco = ( h +p, k) = (  1/2 ,0)

      directriz = x = -p/2 = x = -1/4

     4) ( y +3 )²= 16*( x+ 5 )

            Vértice = V= ( h, k ) = ( -5 , -3 )

             longitud de lado recto = Lr=I 4*p I = I 4*4  I = 16 .

        4p =16    p = 4

     5 )  x²/4 - y²/16 = 1

         vértices =?  focos =? asíntotas  =? hipérbola .

            a²= 4   a = 2

            b²=16     b = 4

         c²= a²+b²  

        c² = 4 + 16 = 20

        c = √20  

        A1 = ( a,0 ) = ( 2 ,0 )

       A2 = ( -a,0) = ( -2,0 )

       B1 =( 0,b) =( 0, 4 )

      B2 = ( 0,-b )= ( 0 , -4 )

       F1 =( c ,0)=( √20 ,0 )

       F2 = ( -c,0 ) = ( -√20 , 0 )

    Asíntotas :   y = +- b/a x

     y = +- ( 4/2 )x = -+ 2x

     y = 2x      ,  y = -2x .

           

       

     


Jaseca: GRACIAS...
Jaseca: PORFA AYUDAME CON ESTA.. HALLE EL CENTRO,LOS FOCOS Y LOS VÉRTICES DE LA SIGUIENTE HIPÉRBOLA.
Jaseca: (X-4)elevado al2 sobre16 - (y+1)elevado al cuadrado sobre 9 = 1
Jaseca: ayuda con esta tarea porfavor. https://brainly.lat/tarea/11234331
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