Question

¿Me podrían ayudar a saber si estas expresiones se pueden factorizar? 1) x2 + 49. 2) b4 − 29b2 + 100. 3) c2 − 5c + 6. 4) c4 − 7c2 − 18. 5) y2 + 3y + 2. 6)x2 − 16x + 63.

Answer 1

1)
$x = + - 7$
2)
$(b+ 4)(b+ 25)(b+ 2)(b- 2)$
en general esas cuadráticas se resuelven con -b+-raiz(b^2-4ac)/2a.
Para la de grado 4 hallarás 4 raíces, hay que sustituir x=c^2

Answer 2

Factorizar.

1)
No se puede facorizar.
x² + 49 =
x² + 7² =        aⁿ + bⁿ No es divisible por a+ b  ni por a - b siendo n par

2)
b⁴ - 29b² + 100 =      Caso trinomio de la forma x² + bx + c
Sacas √b⁴ = b²         Abres dos parentesis
(b²      )(b²     ) =       Bajas el signo del 2do termino al 1er parentesis
(b² -  )(b²      ) =        Multiplicas el signo del 2do y 3er termino del
                                 trinomio y lo bajas al 2do parentesis - * + = -
(b² -   )(b² -   ) =        Busacas 2 números que sumados den - 29 y
                                 multiplicados den 100 y son 25 y 4
(b² - 25)(b² - 4)         Tenemos diferencia de cuadrados. Aplicas a² - b² =
                                  (a + b)(a - b)
(b² - 5²)(b² - 2)² =
(a + 5)(a - 5)(a + 2)(a - 2)

3)
c² - 5c + 6 =            Sigues procedimiento anterior
(c - 3)(c  - 2)

4)
c⁴ - 7c² - 18 =
(c² - 9)(c² + 2) =   El 1er parentesis es una diferencia de cuadrados
(c² - 3²)(c² + 2) =
(c + 3)(c - 3)(c² + 2)

5)
y² + 3y + 2 =
(y + 2)(y + 1)

6)
x² - 16x + 63 =
(x - 9)(x - 7)