Matemáticas, pregunta formulada por karimenaranj, hace 1 año

Me podrian ayudar a resolver estos ejercicios, gracias.

progresion aritmetica de a_n={5,3,1,-1,-3....u_n}

Progresion geometrica de a_n={2/5, 1 , 5/2, 25/4....u_n}

Respuestas a la pregunta

Contestado por paradacontrerasartur
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Al resolver la progresion aritmetica de a_n={5,3,1,-1,-3....u_n}, tenemos como resultado:

a_n+1 - a_n = -2

Al resolver la progresion geometrica de a_n={2/5, 1 , 5/2, 25/4....u_n}, tenemos como resultado:

a_n = 2/5*(5/2)^(n-1)

Por definición:

En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada: diferencia de la progresión (d).

a_n+1 - a_n = d

En nuestro caso,

progresion aritmetica de a_n={5,3,1,-1,-3....u_n}

d = 3-5 = -2

a_n+1 - a_n = -2

Por definición:

Una progresión geométrica es una sucesión de números reales en la que el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.

a_n = a_1*r^(n-1)

r = an/ (an -1)

En nuestro caso,

Progresion geometrica de a_n={2/5, 1 , 5/2, 25/4....u_n}

r = 1/ (2/5)

r = 5/2

a_1 =  2/5

a_n = 2/5*(5/2)^(n-1)

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