Question

Me podrian ayudar a resolver este ejercicio, por favor

El ingreso marginal de la compañía Sony está dada por la función (x+3) (x-7) y la constante tiene un valor de 30000 Cabe mencionar que la función está dada en miles.

Encuentra la función de ingreso.
El ingreso total cuando se venden 13500 unidades.

Answer 1

RESPUESTA:

Inicialmente tenemos el ingreso marginal (I'):

I' = (x+3) (x-7)

Para encontrar el ingreso debemos de integrar la función, primero resolveremos los paréntesis.

I' = x² -4x - 21

Procedemos a integrar:

I = ∫ (x² -4x - 21) dx

I = x³/3 - 2x² - 21x + C

Tenemos que el valor de la constante es de 30000, entonces:

I =  x³/3 - 2x² - 21x + 30000 → Función ingreso

Ahora buscamos el ingreso cuando se vende 13500 unidades.

I(13500) = (13500)³/3 - 2(13500)² - 21(13500) + 30000

I = 8.19x10¹¹ miles de unidad de dinero → Ingreso para 13500 unidades