Question

Me podrian ayudar a resolver este ejercicio de distancia entre dos puntos :

-Obtener la distancia entre los puntos A y B
A(-1,-6) y B(-5,-2)

de favor ayudenme a resolver este ejercicio

Answer 1

para obtener la distancia entre dos puntos debes aplicar la formula:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

en este caso:

d = √((-5 - ( -1))^2 + (-2 - (-6))^2 )

d = 5.65

Answer 2

Quiero que lo grafiques en un plano cartesiano y traces esa línea entre esos dos puntos, los unes y verás que si a esa linea la descompones en los ejes X y Y (imaginate un triangulo rectángulo) , ya obtenemos un punto de partida para relacionar .

Ahora necesitamos hallar el valor de cada uno de los catetos, para eso calculo la diferencia entre los componentes (x,y)

-1-(-5)=-1+5=4 (eje x)
-6-(-2)=-6+2=-4 (eje y)

Ya tenemos los dos catetos, ahora hallamos la hipotenusa (la distancia entre esos puntos)

h^2= 4^2 + (-4)^2

h^2= 16+16
h^2=32
h=√32
h=4√2

Esa es la distancia. Pero para ahorrar todo este proceso se utiliza esta fórmula:

d=√(X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2

Definamos los dos puntos:

x1=-1
x2=-5
y1=-6
y2=-2

d=√(-5-(-1))^2+(-2-(-6))^2             MUCHO OJO CON LOS SIGNOS.

d=√(-5+1)^2+(-2+6)^2
d=√ (-4)^2+(4)^2
d=√32

Como ves , llegamos a lo mismo.No digo que no utilices la fórmula (lo más recomendable)  sino que entiendas el porqué de la fórmula que es lo mismo que aplicar Pitágoras. Considera esto más importante que la memorización mecánica