Me podrian ayudar a resolver esta inecuación cuadratica por favor.
x^(2)+10x+25<=0
Respuestas a la pregunta
Hola, aquí va la respuesta
Inecuaciones cuadráticas
Es una desigualdad donde la variable tiene como exponente el 2
Estos son algunos métodos para resolver este tipo de inecuaciones
- Método de puntos críticos
- Método por casos
Analicemos el segundo caso
Para eso vamos a usar una propiedad que nos enuncia lo siguiente:
"Si tenemos un producto a×b ≤ 0, para que se cumpla esa desigualdad debe de ocurrir lo siguiente"
Caso 1
- a ≤ 0 ∧ b ≥ 0
Caso 2
- a ≥ 0 ∧ b ≤ 0
Básicamente dice que si en una multiplicación de 2 números, el resultado es mayor o igual a cero, entonces quiere decir que: el primer numero es negativo y el 2do positivo, o viceversa (lo puedes comprobar fácilmente)
Veamos el ejercicio
1) x² + 10x + 25 ≤ 0
Factoricemos:
(x + 5) (x + 5) ≤ 0
(x + 5)² ≤ 0
Vemos que el (x + 5)² siempre será positivo, sin importar que número sea "x".
La única forma posible de que (x + 5)² sea menor o igual a 0, es solo si:
(x + 5)² = 0
x + 5= 0
x= - 5 Solución
Te dejo un ejercicio similar
- https://brainly.lat/tarea/41079103
Saludoss