Question

Me podrían ayudar a resolver con un ejemplo o algo así para mañana por favor gracias ​

Answer 1

Respuesta:

1) Para el prisma decagonal morado:

El volumen es:

$V=246.4m^{3}$

El apotema es de 3.08cm; la arista es de 2cm y tiene 10 lados por ser un decágono, es decir que el área de la base es:

$A_b=\frac{(10)(2)(3.08)}{2} =30.8cm^{2}$

De la fórmula de volumen de un prisma, despejamos la altura h y sustituimos:

$V=hA_b--->h=\frac{V}{A_b} \\\\h=\frac{246.4}{30.8}=8cm$

2)Para el prisma pentagonal azul:

El volumen es:

$V=440cm^{3}$

La altura es de 4cm, es decir, que despejando el área de la base de la fórmula de volumen, obtienes:

$V=hA_b--->A_b=\frac{V}{h} \\\\A_b=\frac{440}{4}=110cm^{2}$

La arista mide 8cm; y tiene 5 lados por tener base pentagonal, es decir que despejando el apotema de la fórmula de área de un pentágono y sustituyendo, obtienes:

$A_b=\frac{(n)(l)(a)}{2} --->a=\frac{2A_b}{nl}\\\\a=\frac{2(110)}{5(8)}=5.5cm$

3) Para la figura sin lados:

El volumen es:

$V=581cm^{3}$

La altura es de 10cm. Despejando el área base del volumen obtienes:$V=hA_b--->A_b=\frac{V}{h} \\\\A_b=\frac{581}{10}=58.1cm^{2}$

El apotema mide 4.15cm y la arista 4cm. Despejando el número de lados de la fórmula de área de cualquier polígono:

$A_b=\frac{(n)(l)(a)}{2} --->n=\frac{2A_b}{al}\\\\n=\frac{2(58.1)}{(4.15)(4)}=7 lados$

d)Para el prisma hexagonal naranja:

El volumen es:

$V=2610cm^{3}$

La altura es de 5cm. Despejando el área de la base del volumen obtienes:

$V=hA_b--->A_b=\frac{V}{h} \\\\A_b=\frac{2610}{5}=522cm^{2}$

Espero te sirva!!!