Question

me podrían ayudar a despejar está ecuación por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Para despejar una ecuación se necesita saber primero que se quiere despejar, en este caso se puede despejar "x" e "y".

Para despejar una ecuación se mueven los términos al otro lado de la igualdad con la operación opuesta, es decir, que por ejemplo está multiplicando, entonces pasa dividiendo, si está sumando entonces pasa restando:

Por ejemplo la siguiente ecuación:

$2x = 4$

Para saber cuanto es "x" tenemos que mover el 2 que está multiplicando hacia el otro lado de la igualdad dividiendo (su operación contraría):

$x = \frac{4}{2}$

Y listo, ahora queda solo resolver:

$x = 2$

Otro ejemplo:

${x}^{2} + 12 = 2 {x}^{2} - 4$

Siempre dejamos lo que queremos despejar a un lado de la igualdad, da igual cual (es preferible que se deje la izquierda pero al final da igual)

Como el x² de la izquierda está sumando entonces pasa restando hacia el otro lado:

$12 = 2 {x}^{2} - {x}^{2} - 4 \\ 12 = {x }^{2} - 4$

Ahora como dejamos el lado derecho como el de las letras entonces tenemos que mover el 4, como este está restando entonces lo movemos sumando:

$12 + 4 = {x}^{2} \\ 16 = {x}^{2}$

Y ya sólo queda resolver el x². El contrario de un cuadrado es su raíz (del mismo índice) es decir:

$16 = {x}^{2} \\ \sqrt{16} = x$

Si te das cuenta moví el cuadrado a la izquierda convirtiéndolo en su operación contraría, la raíz cuadrada. Pero esto no es todo, ahora falta algo muy importante. La cosa es que tenemos que recordar está propiedad:

$( - 2) ^{2} = - 2 \times - 2 = 4$

Es decir que cualquier número negativo al cuadrado (o un exponente par) se vuelve positivo, entonces para tenerlo en cuenta hacemos esto:

$± \sqrt{16} = x$

"±" significa que hay dos posibilidades, que el número que salga de la raíz sea positiva o negativo:

$±4 = x$

Es decir que x tiene dos respuesta:

$x = 4 \\ x = - 4$

Hasta aquí ya podrías resolver el ejercicio de antes. Pero por las dudas lo haré abajo:

${x}^{2} + {y}^{2} = 6 \\ {y}^{2} = 6 - {x}^{2} \\ y = ± \sqrt{6 - {x}^{2} } \\ \\ y = \sqrt{6 - {x}^{2} } \\ y = - \sqrt{6 - {x}^{2} }$

Espero que lo hayas entendido todo. Buena suerte.