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Answer 1

Ejercicio 1: Método de suma y resta

• Sumamos y restamos ambas ecuaciones

{ 3x + 2y = 50   ⟶ Ecuación 1
{ 3x − 2y = 22   ⟶ Ecuación 2

‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒

{ 6x + 0y = 72

Resolvemos:

{ 6x = 72

{ x = 72/6

{ x = 12

• Sustituimos la variable encontrada en alguna de las ecuaciones:

En este caso, decidí sustituir en la primera ecuación

3·12 + 2y = 50

36 + 2y = 50

2y = 50 − 36

2y = 14

y = 14/2

y = 7

Solución:  x = 12  ;  y = 7

Ejercicio 2: Método de igualación

{ 5x − 3y = 60   ⟶ Ecuación 1
{ 2x + 6y = 60   ⟶ Ecuación 2

• Despejamos una variable en ambas ecuaciones

En este caso despejaremos la x

Ecuación 1:

5x − 3y = 60
5x = 60 + 3y
x₁ = ( 60+3y / 5 )

Ecuación 2:

2x + 6y = 60

2x = 60 − 6y

x = ( 60−6y / 2 )

x₂ = 30 − 3y

• Igualamos las ecuaciones:   x₁ = x₂

( 60+3y / 5 ) = 30 − 3y

60 + 3y = 5 · ( 30 − 3y )

60 + 3y = 150 − 15y

15y + 3y = 150 − 60

18y = 90

y = 90/18

y = 5

• Sustituimos la variable encontrada en alguna de las ecuaciones:

En este caso, decidí sustituir en la segunda ecuación

5x − 3·5 = 60

5x − 15 = 60

5x = 60 + 15

5x = 75

x = 75/5

x = 15

Solución:  y = 5  ;   x = 15