Question

me podrían ayudais porfavor

Answer 1

Respuesta:

(8 - π)R²/10

Explicación paso a paso:

No hay datos numéricos, así que imagino que habrá que ponerlo en función de R.

Tenemos un cuadrado inscrito en una semicircunferencia. Dibuja el segmento OC cuya longitud es R. Dicho segmento es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son un lado del cuadrado y la mitad de otro lado. Denominaré al lado del cuadrado EF. Por Pitágoras:

EF² + (EF/2)² = R²

=> EF² + EF²/4 = R²

=> EF²(1 + 1/4) = R²

=> EF² = 4R²/5

Área del cuadrado:

EF² = 4R²/5

Área del semicírculo pequeño:

π(EF/2)² / 2

= π·EF²/8

= πR²/10

Área de la región sombreada:

4R²/5 - πR²/10

= 8R²/10 - πR²/10

= (8 - π)R²/10