Question

me podeis explicar en la primera (x^2+(20-x)^2=202-> x^2+400-40x+x^2 =202 ecuacion de donde sale el 40 ?

Answer 1

al elevar el termino al cuadrado ... pues esta en la forma (a+b)^2 es igual al cuadrado del primero más el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo es decir a^2+2ab+b^2 por eso en la ecuación el termino (20-x)^2 queda como 400-40x+x^2

Answer 2

(x² + (20 - x)² = 202
x² + (20 - x)² = 202

Resolvemos el binomio al cuadrado aplicando la siguiente fórmula:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

Donde:
a = x
b = 20

x² + (20 - x)² = 202
x² + x² - 40x + 400 = 202
2x² - 40x + 400 = 202
2x² - 40x + 400 - 202 = 0
2x² - 40x + 198 = 0----------------Simplificamos la ecuación (MITAD)
x² - 20x + 99 = 0---------Por factorización.
(x - 11) (x - 9) = 0

x - 11 = 0       x - 9 = 0
x = 11              x = 9

Respuesta. El valor de x es 11 ó 9



COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN PARA (11)
x² + (20 - x)² = 202
(11)² + (20 - 11)² = 202
121 + (9)² = 202
121 + 81 = 202
202 = 202

COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN PARA (9)
x² + (20 - x)² = 202
(9)² + (20 - 9)² = 202
81 + (11)² = 202
81 + 121 = 202
202 = 202

La solución es correcta!