Question

Me podéis decir la fórmula de las dos

Answer 1

1) Debes separar primero las figuras en 3 prismas rectangulares y calcular su volumen:

V₁ = (6a)(6a)(4a + 14)

V₂ = (6a)(2a)(4a + 14)

V₃ = (6a)(6a)(4a + 14)

Realiza las operaciones:

V₁ = 144a³ + 504a²

V₂ = 48a³ + 168a²

V₃ = 144a³ + 504a²

Ahora escribelos como un solo volumen:

V = 144a³ + 504a² + 48a³ + 168a² + 144a³ + 504a²

Suma los términos semejantes:

V = 336a³ + 1176a²

2) Para la superficie total (área) vas a hacer lo mismo, pero separando en rectángulos y cuadrados:

a₁ = (6a)(4a + 14) = 24a² + 84a

Como esta combinación la tenemos 5 veces (los 5 rectángulos más grandes), lo multiplicamos

5a₁ = 5(24a² + 84a) = 120a² + 420a

a₂ = (6a)(6a) = 36a²

Pero esta la tenemos 4 veces (los cuatro cuadrados)

4a₂ = 4( 36a²) = 144a²

a₃ = (6a)(4a) = 24a²

Esta la tenemos dos veces (los rectángulos que están en la parte interior)

2a₃ = 2(24a²) = 48a²

a₄ = (6a)(2a) = 12a²

Tenemos dos veces el rectángulo más chiquito

2a₄ = 2( 12a²) = 24a²

a₅ = (4a + 14)(3)(6a) = 72a² + 252a

Este es el rectángulo de abajo

Ahora sumamos todos

A = 120a² + 420a + 144a² + 48a² + 24a² + 72a² + 252a

A = 408a² + 672a