Me lo resuelven por fa doy corona ¿Define que son los polígonos regulares, escribe sus elementos en una grafica?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es p que te sirva de algo
Explicación paso a paso:
es lo que pude investigar
Respuesta:
Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados y sus ángulos internos iguales
La suma de todos los ángulos externos a un polígono regular es 360º.
Por ejemplo el triángulo equilátero es un polígono regular, ya que sus tres lados miden lo mismo, así como sus ángulos internos, que valen 60 º cada uno.
Elementos de los polígonos regulares
Vértice
Punto en común que tienen dos lados consecutivos, denotado como V en la figura.
Lado
Es el segmento que une dos vértices consecutivos del polígono y se denota como ℓ o L.
Diagonal
Segmento que une dos vértices no consecutivos del polígono, en la figura se denota como d.
Centro
Es el centro común de la circunferencia inscrita y la circunferencia circunscrita, denotado por la letra O. También se puede ver como el único punto que equidista tanto de los vértices como de los puntos medios de cada lado.
Radio
Es el radio r de la circunferencia circunscrita y coincide con la distancia entre O y un vértice.
Apotema
Se denomina apotema al radio de la circunferencia inscrita en el polígono, representado en la figura con una letra a. El apotema es perpendicular a un lado y une a este con el centro
Ángulo central
Es el ángulo cuyo vértice coincide con el centro O y cuyos lados son los segmentos que unen al centro con dos vértices consecutivos. Su medida en grados sexagesimales es 360º/n, donde n es el número de lados del polígono.
Sagita
Es la diferencia entre el radio del polígono y la apotema (ver figura 3). Denotando la sagita como S:
S = r – a
Perímetro
Se calcula fácilmente sumando las longitudes de los lados. Como cualquier lado tiene igual longitud L y hay n lados, el perímetro P se expresa como:
P = n.L
Área
En un polígono regular el área A viene dada por el producto entre el semi-perímetro (la mitad del perímetro) y la longitud del apotema a.
A = P.a /2
Como el perímetro depende del número de lados n, resulta que:
A = (nL).a /2
Dos polígonos regulares pueden tener el mismo perímetro aunque no tengan el mismo número de lados, ya que dependería entonces de la longitud de los lados.
En el libro V de su Colección, el matemático Pappus de Alejandría (290-350), último de los grandes matemáticos griegos de la antigüedad, demostró que entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, el de mayor área es el que tiene un mayor número de lados.
