me lo pueden resolver?
ECUACION GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA:
1. Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro C (-2; 5) y radio r = √3
2. Calcular el centro y el radio de la circunferencia de ecuación x2 + y2 – 8x - 10y = - 40
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es igual a la calculadora osea resuelve lo eso
Explicación paso a paso:
usa calculadora o pregúntale a siri o a Google o a tu mamá
Respuesta:
1) (x + 2)²+(y - 5)² = 3
2) C(4; 5) y r = 1
Explicación paso a paso:
1) Vamos con el paso a paso:
La ecuación de la cf es igual a: r²= (x - a)² + (y - b)²
Por los datos que hay, tenemos que el centro no está en el origen de coordenadas, luego sabemos que C (-2; 5) donde a = -2 y b= 5
Por otro lado nos dice que la cf tiene un radio igual a √3, reemplazamos entonces en la ecuación planteada:
r²= (x - a)² + (y - b)²
(√3)² = [ x - (-2)]² + (y - 5)²
simplificamos raíz y potencia:
3 = ( x + 2)² +( y - 5)²
2) la ecuación está completa, descubriremos el centro y el radio:
Agrupamos por letra y nos daremos cuenta que hay dos cuadrados de binomios incompletos:
x²+ y² - 8x - 10y = -40
x² - 8x + y² - 10y = -40 x² - 8x es una parte del trinomio cuadrado
perfecto de la forma x² -8x + 4² falta el 4²
lo agregamos en el primer miembro y en
2°miembro.
y² - 10y es parte del trinomio cuadrado
perfecto de la forma y² - 10y + 5², falta el 5²
lo agregamos en los dos miembros para no
alterar la ecuación.
x² - 8x +4² + y - 10y + 5² = -40 + 4² + 5²
(x-4)² + (y - 5)² = -40 + 16 + 25
(x - 4)² + (y - 5)² = 1 comparamos la ecuación de la cf con el result.
(x - a)² + (y - b)² = r²
Tenemos que a es 4 y b es 5 y el radio es 1