Matemáticas, pregunta formulada por jmgb2509, hace 9 meses

Me lo podéis hacer porfavor tengo prisa les doy 100 puntos (hacedlo paso a paso si podéis) gracias
1. puntos Calcula y escribe, paso a paso, el proceso para llegar a cada solución:
a) 3 · 9 + 7 + 6 - 5 · 3 =
b) 5 · (2 + 6) + 7 - 4 · 3 =
c) 10 – 6 + 2 – 7 – 1 + 8 =
d) (- 3) - (+2) – (- 1) + (-5) =
e) (8 – 11) – (3 + 1 – 4 – 6) =
2. Calcula paso a paso:
a) 92 ∶ (62 − 52 + 4 · 7 − 24) =
b) �36 + √82 − 6 · 8 � · �15 − (6 · 4 − 8): √64 � =
c) ( - 6) · [(+5) + (+3) - (3 + 5 - 1)] =
3. Responde a las preguntas y justifica tu respuesta:
a) ¿El número 64 es múltiplo de 4? Explica por qué.
b) ¿El número 6 es divisor de 42? Explica por qué.
4. Calcula todos los divisores de los siguientes números:
a) Divisores de 45.
b) Divisores de 96.
5. Escribe los diez primeros múltiplos del número 12:
6. Descompón en factores primos los siguientes números:
a) m.c.m. (30, 60, 90)
b) M.C.D. (8, 16, 24)
7. Calcula:
a) (x2 · x5
) : (x · x)
b) [(‒2)3
]
3 : [(‒2)4 · (‒2)3
]
c) (53 · 43
) : 103
9. Escribe con cifras:
a) Tres diezmilésimas.
b) Doce cienmilésimas.
c) Quinientas cuatro milésimas.
10. Expresa en centésimas:
a) 7 unidades
b) 6 décimas
c) 400 milésimas
d) 3 milésimas
11. Ordena de menor a mayor  5,3 5,26 5,265 5,269 5,31
12. Redondea a las centésimas:
a) 2,347
b) 0,6921
17. Una rana corre dando saltos de 30 cm, perseguida por un gato que da saltos de 45 cm. ¿Cada cuántos
centímetros coinciden las huellas del gato y las de la rana?
18. A las 8 de la mañana el termómetro marcaba −5 °C; a las 12 del mediodía, la temperatura había subido
8 °C y, ahora, a las 12 de la noche, ha vuelto a bajar 5 °C. ¿Qué temperatura marca ahora el termómetro?
19. De un depósito que contenía 500 litros, se han sacado los
3
4 de su capacidad. ¿Cuántos litros quedan en
el depósito?
20. Nacho regala los
2
3 de sus canicas a Iván, los
3
4 de las que quedan, a Palmira, y aún le sobran 5 canicas.
¿Cuántas canicas tenía al principio?


blaskita: No la pido nunca, pero esta vez sí la voy a pedir por la cantidad de ejercicios. Me das la corona?

Respuestas a la pregunta

Contestado por blaskita
15

Explicación paso a paso:

EJERCICIO 1:

Primero se resuelven los paréntesis, después las multiplicaciones y después las sumas y restas.

Además también tienes que tener en cuenta que:

(+ · +) = +

(+ · - ) = -

(- · - ) = +

Por tanto:

a) 3 · 9 + 7 + 6 - 5 · 3

= 27 + 7 + 6 - 15

= 25

b) 5 · (2 + 6) + 7 - 4 · 3

= 5 · 8 + 7 - 4 · 3

= 40 + 7 - 12

= 35

c) 10 – 6 + 2 – 7 – 1 + 8

= 6

d) (- 3) - (+2) – (- 1) + (-5)

= - 3 - 2 + 1 - 5

= -9

e) (8 – 11) – (3 + 1 – 4 – 6)

= - 3 – (3 + 1 – 4 – 6)

= - 3 - 3 - 1 + 4 + 6

= 3

EJERCICIO 2:

El b) que tiene símbolo � no lo resuelvo porque no sé qué significa ese símbolo.

a) 92 ∶ (62 − 52 + 4 · 7 − 24)

= 92 : (62 - 52 + 28 - 24)

= 92 : 14

= 6.57

c) ( - 6) · [(+5) + (+3) - (3 + 5 - 1)]

= ( - 6) · [(+5) + (+3) - (+7)]

= ( - 6) · [5 + 3 - 7]

= ( - 6) · 1

= -6

EJERCICIO 3:

a) El número 64 sí es divisible entre 4 porque sus 2 últimas cifras son divisibles entre 4:

64 ÷ 4 = 14

b) El número 42 sí es divisible entre 6 porque es divisible entre 2 (es par) y también es divisible entre 3 (la suma de sus cifras 4+2 = 6 es múltiplo de 3)

EJERCICIO 4:

a) Divisores de 45: 1, 3, 5, 9, 15 y 45

1, porque todos los números son divisibles entre 1

3, porque la suma de las cifras de 45 es múltiplo de 3 --> 4+5 = 9

5, porque 45 termina en 5

9, porque la suma de las cifras de 45 es múltiplo de 9 --> 4+5 = 9

15, porque 45 es divisible a la vez entre 3 y entre 5

45, porque cualquier número es divisible entre sí mismo.

b) Divisores de 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 y 96

1, porque todos los números son divisibles entre 1

2, porque 96 es un número par

3, porque la suma de las cifras de 96 es múltiplo de 3 --> 9+6 = 15

4, porque sus 2 últimas cifras (96) son múltiplo de 4

6, porque es divisible a la vez entre 2 y entre 3

8, porque el número formado por las 3 últimas cifras (096) es múltiplo de 8

12, porque es divisible a la vez entre 3 y entre 4.

16, porque la suma de la cifra de las unidades (6) menos la cifra de las centenas multiplicada por 6 (9×6) también es múltiplo de 16: 6-54 = -48

24, porque es divisible a la vez entre 4 y 6

32, porque es divisible a la vez entre 2 y 16

48, porque es divisible a la vez entre 3 y 16

96, porque cualquier número es divisible entre sí mismo.

EJERCICIO 5:

Los 10 primeros múltiplos del número 12 son:

12 × 1 = 12

12 × 2 = 24

12 × 3 = 36

12 × 4 = 48

12 × 5 = 60

12 × 6 = 72

12 × 7 = 84

12 × 8 = 96

12 × 9 = 108

12 × 10 = 120

EJERCICIO 6:

a) m.c.m. (30, 60, 90)

Para calcular el mínimo común múltiplo tienes que descomponer cada número en sus factores primos:

30 ÷ 2 = 15

15 ÷ 3 = 5

5 ÷ 5 = 1

30 = 2 × 3 × 5

60 ÷ 2 = 30

30 ÷ 2 = 15

15 ÷ 3 = 5

5 ÷ 5 = 1

60 = 2^2 × 3 × 5

90 ÷ 2 = 45

45 ÷ 3 = 15

15 ÷ 3 = 5

5 ÷ 5 = 1

90 = 2 × 3^2 × 5

El mínimo común se obtiene realizando el producto de los factores comunes y no comunes elevados al máximo exponente:

m.c.m. (30, 60, 90)

= 2^2 × 3^2 × 5 = 4 × 9 × 5 = 180

b) M.C.D. (8, 16, 24)

Para calcular el máximo común divisor tienes que descomponer cada número en sus factores primos:

8 ÷ 2 = 4

4 ÷ 2 = 2

2 ÷ 2 = 1

8 = 2^3

16 ÷ 2 = 8

8 ÷ 2 = 4

4 ÷ 2 = 2

2 ÷ 2 = 1

16 = 2^4

24 ÷ 2 = 12

12 ÷ 2 = 6

6 ÷ 2 = 3

3 ÷ 3 = 1

24 = 2^3 × 3

El máximo común divisor se obtiene realizando el producto de los factores comunes elevados al mínimo exponente:

M.C.D. (8, 16, 24)

= 2^3 = 8

EJERCICIO 7:

En este ejercicio no sé qué números son potencias y cuáles simplemente multiplican. Voy a asumir que todo son potencias:

a) (x^2 · x^5) : (x · x)

= x^7 : x^2 = x^5

b) [(‒2)^3]^3 : [(‒2)^4 · (‒2)^3]

= (-2)^9 : (-2)^7

= (-2)^2

= 4

c) (5^3 · 4^3) : 10^3

= 20^3 : 10^3

= 2^3

= 8

EJERCICIO 9:

a) Tres diezmilésimas = 0.0003

b) Doce cienmilésimas = 0.00012

c) Quinientas cuatro milésimas = 0.504

EJERCICIO 10:

a) 7 unidades = 700 centésimas

b) 6 décimas = 60 centésimas

c) 400 milésimas = 40 centésimas

d) 3 milésimas = 0.3 centésimas

EJERCICIO 11:

De menor a mayor:

5,26 < 5,265 < 5,269 < 5,3 < 5,31

EJERCICIO 12:

Redondeado a las centésimas:

a) 2,347 = 2,35

b) 0,6921 = 0,69

EJERCICIO 17:

Hay que hallar el mínimo común múltiplo de 30 y 45, para lo cual descomponemos ambos números en sus factores primos:

30 ÷ 2 = 15

15 ÷ 3 = 5

5 ÷ 5 = 1

30 = 2 × 3 × 5

45 ÷ 3 = 15

15 ÷ 3 = 5

5 ÷ 5 = 1

45 = 3^2 × 5

El mínimo común múltiplo se obtiene realizando el producto de los factores comunes y no comunes elevados al máximo exponente:

m.c.m(30,45) = 2 × 3^2 × 5 = 90

Las huellas del gato y las de la rana coinciden cada 90cm

EJERCICIO 18:

El termómetro marca:

- 5 + 8 - 5 = -2°C

EJERCICIO 19:

Se han sacado:

3/4 de 500 = 3×500 / 4 = 1500/4 = 375

Por tanto, en el depósito siguen quedando:

500 - 375 = 125 litros

EJERCICIO 20:

Inicialmente tiene 3/3 y regala a Ivan 2/3, por lo que le sigue quedando:

3/3 - 2/3 = 1/3

Si de este tercio, regala a Palmira 3/4, regala:

1/3 × 3/4 = 3/12

Y le siguen quedando:

1/3 - 3/12 = 4/12 - 3/12 = 1/12

1/12 de X = 5

X/12 = 5

X = 5×12 = 60

Al principio tenía 60 canicas

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