Me gustaria que alguien me dijera la solucion a este problema: A Alejandra le ha llegado un aviso de correos para recoger un
paquete. Aprovechando que su amiga Carlota trabaja allí, la llama
para preguntarle las dimensiones y así saber si puede ir en bici a
recogerlo. Enseguida se arrepiente, porque Carlota, que es una
"pirada" de las matemáticas, le da la siguiente respuesta: "Sólo te
diré que tiene la misma forma que una caja de zapatos y que la
superficie de sus caras es 120cm2, 80cm2 y 96cm2 respectivamente. "
Di a Alejandra cuáles son las dimensiones del regalo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola :) te dejo para te guies:https://brainly.lat/tarea/59551090
Resolvemos :
Las dimensiones del regalo de Alejandra, de forma de caja de zapatos o prisma rectangular, son 12 cm × 10 cm × 8 cm.
¿Una caja de zapatos es un prisma rectangular?
Una caja de zapatos es un prisma rectangular como el mostrado en la figura anexa.
Las bases son los rectángulos de mayor área, en este caso de 120 cm², le siguen las paredes asociadas al sentido del zapato, es decir, las paredes más largas, las de 96 cm² y por último las paredes más pequeñas, las de 80 cm².
Con la nomenclatura x y z de la figura y las áreas, construimos un sistema de ecuaciones:
x · y = 120
x · z = 96
y · z = 80
¿Cómo se resuelve el sistema de ecuaciones?
Resolvemos por el método de sustitución, despejando y de la primera ecuación y z de la segunda, para luego sustituir ambas en la tercera ecuación
y = 120 / x z = 96 / x
(120 / x) · (96 / x) = 80 ⇒ 120 · 96 = 80 · x² ⇒
x² = 144 ⇒ x = 12 cm
Ahora sustituimos en las expresiones y z
y = 120 / 12 = 10 cm
z = 96 / 12 = 8 cm
Las dimensiones del regalo de Alejandra, de forma de caja de zapatos o prisma rectangular, son 12 cm × 10 cm × 8 cm.
Explicacion:
Espero ayudar ;)
