Me gustaría el resultado del siguiente problema
El ingreso mensual por la venta de pares de zapatos está dado por x(120+0.2x)pesos, donde x representa el número de pares de zapatos. El costo al mayoreo de cada par de $105, ¿cuántos pares deberán venderse al mes para obtener ganancias (ingreso-costo) de al menos $12 000?
por favor agregar procedimiento
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El numero de zapatos que requiere vender para obtener una ganancia de $ 12000 es de 210 pares
Explicación paso a paso:
El ingreso mensual por la venta de pares de zapatos está dado por:
I = x (120 +0,2x ) pesos
x: es el numero o cantidad de pares de zapato
Costo unitario = $105
Ganancia = $ 12000
¿cuántos pares deberán venderse al mes para obtener ganancias (ingreso-costo) de al menos $12 000?
I =120x +0,2x²
Para determinar la cantidades de zapatos, derivemos la función ingresos:
I´= 120 +2*0,2x
Igualemos a cero:
0= 120 + 0,4x
x = 300
I = 120*300 -0,2 (300)²
I = 36000 +18000
I = 54000
Ganancia:
Ganancia = Ingreso - costo
Ganancia = 54000- 300*105
Ganancia=22.500
Ganancia máxima es de $22.500
Cantidad mínima para obtener una ganancia de $12000:
12000= 120x +0,2x² -105x
0= 0,2x²+15x-12000
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ = -285,30
x₂ = 210,30
El numero de zapatos que requiere vender para obtener una ganancia de $ 12000 es de 210 pares
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El numero de zapatos que requiere vender para obtener una ganancia de $ 12000 es de 210 pares
Explicación paso a paso:
El ingreso mensual por la venta de pares de zapatos está dado por:
I = x (120 +0,2x ) pesos
x: es el numero o cantidad de pares de zapato
Costo unitario = $105
Ganancia = $ 12000
¿cuántos pares deberán venderse al mes para obtener ganancias (ingreso-costo) de al menos $12 000?
I =120x +0,2x²
Para determinar la cantidades de zapatos, derivemos la función ingresos:
I´= 120 +2*0,2x
Igualemos a cero:
0= 120 + 0,4x
x = 300
I = 120*300 -0,2 (300)²
I = 36000 +18000
I = 54000
Ganancia:
Ganancia = Ingreso - costo
Ganancia = 54000- 300*105
Ganancia=22.500
Ganancia máxima es de $22.500
Cantidad mínima para obtener una ganancia de $12000:
12000= 120x +0,2x² -105x
0= 0,2x²+15x-12000
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ = -285,30
x₂ = 210,30
El numero de zapatos que requiere vender para obtener una ganancia de $ 12000 es de 210 pares
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