me explico el procedimiento de esto plis
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A.
D.
B.
Explicación paso a paso:
A. El rango son los posibles valores que toma la función y según la gráfica van de 3 en adelante.
B. El rango son todos los posibles valores que puede tomar h(x). Ahora bien, pero como para toda x en R, -(x-2)²≤0, entonces -(x-2)² +3 ≤ 3 y dado que h(x)=-(x-2)² +3, entonces h(x)≤ 3. Luego, el rango son todos los reales menores o iguales a 3. O desde menos infinito en adelante.
B.g(x)=-(x²-24x+109)=-((x-12)²-35)=-(x-12)²+35. Ahora bien, x-12≤ 0 o x-12>0. Sea x-12≤ 0 y dado que 8≤x≤14, 0 ≤-(x-12)≤4, (x-12)²≤16, -(x-12)²≥-16, -(x-12)²+35≥19, g(x)≥19. Por otra parte, sea x-12>0, 0<x-12≤2, (x-12)²≤4, -(x-12)²≥-4, -(x-12)²+35≥31, g(x)≥31. Con lo cual, g(x)≥19 o g(x)≥31. Pero, si g(x)≥31, entonces g(x)≥19. Con lo cual, g(x)≥19. De otro lado, para toda x en R, -(x-12)²≤0, entonces -(x-12)² +35 ≤ 35 y dado que g(x)=-(x-12)² +35, entonces g(x)≤ 35. En resumen, g(x)≥19 y g(x)≤ 35, entonces 19≤g(x)≤35 y, por tanto, el intervalo de valotes en los que se encuentra la funcion dado que dado que 8≤x≤14, es [19, 35].