Question

Me, explican por favor ​

Answer 1

Partimos sacando la intersección con el eje x de f(x)

$0 = 6x - x {}^{2} \\ 0 = x(6 - x) \\ x = 0 \\ x = 6$

luego calculamos su vértice sabiendo que la parábola "abre hacia abajo " los coeficientes

son a =-1 y b=6

$x = \frac{ - 6}{2 \times ( - 1)} \\ x = 3 \\ f(3) = 6 \times 3 - 3 {}^{2} = 9$

así el vértice es (3,9) luego graficamos (ver imagen) hacemos lo mismo con g(x)

$0 = x {}^{2} - 2x \\ 0 = x(x - 2) \\ x = 0 \\ x = 2 \\ \\ \\ a = 1 \: b = - 2 \\ x = - \frac { - 2 }{2 \times 1 } = 1 \\ f(1) = 1 { }^{2} - 2 \times 1 = - 1$

intersección eje x en x=0 y x=2 además vértice en

(1,-1) . por último calculamos sus intersecciones y graficamos estas dos.

$6x - x {}^{2} = x {}^{2} - 2x \\ - 2x + 8x = 0 \\ - 2x(x - 4) = 0 \\ - 2x = 0 = x = 0 \\ x - 4 = 0 = x = 4$