Question

me explican cómo se resolvería estos ejercicios de inecuaciones cuadraticas

3
_____ ≤ 0
2x + 5


x^2 - 1
_____ ≤ 0
x^2 - 4

Answer 1

Ese tipo de inecuaciones se resuelven representando la función racional (de forma gráfica), o sino analizando el rango de la función y ver para qué valores de x es mayor o igual a 0. Lo cual es lo mismo sólo que de forma gráfica se ve más fácil
La primer gráfica es de la primera ecuación y vemos que nunca es igual a 0, ya que tiende a infinito, pero es mayor a 0 cuando x es mayor a -5/2, que es la asíntota vertical de la función. 
La segunda gráfica (segunda ecuación) muestra que tenemos dos asíntotas, si las calculamos sabemos que son x=-2 y x=2, y podemos ver que para que la ecuación sea mayor a 0, x debe ser menor que -2 y mayor a dos, nunca admite el igual a 0 porque tiende a infinito. 
En respuestas formales a ambas inecuaciones, tenemos que: 
A) $S= (-5/2;$∞$)$
B) $S= (-$∞$;-2)$∪$(2;$∞$)$