Question

me explican algo de introducción a la física de mru tiro vertical y caida libre

Answer 1

 Se trata de movimientos rectilíneos uniformemente variados.

 Esto es así porque la aceleración del cuerpo durante su trayectoria es constante.

 Sabemos por la segunda ley de Newton, que la fuerza que se le aplica a un cuerpo es igual a la masa del cuerpo por la aceleración que sufre debido a esa fuerza. En los movimientos rectilíneos uniformemente variados, la fuerza que se le aplica al cuerpo es constante, su masa es constante, y su aceleración es constante. En el caso particular de las caídas libres y los tiros verticales, esta fuerza es la de atracción gravitatoria, y su aceleración es la de la gravedad: 9.8m/s2 en dirección vertical y sentido hacia el suelo.

 Como la única fuerza que se aplica sobre el cuerpo tiene la misma dirección que la trayectoria, entonces su movimiento está determinado únicamente por la aceleración que esa fuerza le produce.

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 Sabemos que la velocidad instantánea de un cuerpo es la primera derivada de su posición instantánea respecto del tiempo. Así como que la aceleración instantánea es la segunda derivada de la posición instantánea respecto del tiempo. De ahí se deducen las ecuaciones que describen a los MRUV.

Siendo que:

a=cte

 Es decir, la aceleracion es constante, y siendo que la aceleración es la segunda derivada de la posición respecto del tiempo, podemos integrarla dos veces para conocer las ecuaciones de la velocidad y de la trayectoria respecto del tiempo:

$a= \frac{d^{2}y}{dt^{2}}=cte \\ \\ v= \frac{dy}{dt}= \int {a} \, dt=C+a*t$

 Es decir, que la velocidad instantánea (respecto del tiempo), tiene la forma de una ecuación lineal, donde la constante de integración "c" es la velocidad inicial, y "a" es la aceleración del cuerpo:

$v_{(t)}=v_{(0)}+a*t$

 De la misma forma, podemos hallar la ecuación de la trayectoria (la definimos sobre el eje "y" por ser vertical):

$a=cte= \frac{d^{2}y}{dt^{2}} \\ \\ y= \int{ \int{a}\,}\, dt \\ \\ y=C+Dt+ \frac{1}{2}a*t^{2}$

 Donde la primera constante de integración "C" es la posición (vertical) inicial, y la segunda constante de integración "D" es la velocidad inicial. Es decir:

$y_{(t)}=y_{(0)}+v_{(0)}*t+ \frac{1}{2}a*t^{2}$

 Vemos que la posición en el eje vertical se corresponde cn una función cuadrática. Si consdera a la posición "y" como la elevación del cuerpo (es decir en sentido positivo hacia arriba) debe considerar negativa a la aceleración.

 En base a las ecuaciones de posición y aceleración, puede resolver las trayectorias y velocidades de los cuerpos en los tiros verticales o caídas libres, en función del tiempo.

Saludos!