Question

Me dieron una practica y una de las preguntas dice
Determina el radio de un sector con un angulo central de 60 grados y un area de 6pi m

Answer 1

Identificar : Puesto que las formulas de los segmentos circulares necesitan trabajar los angulos en radianes, entonces el primer paso es pasar los 60 gradoas a rad.

Luego se aplica la fórmula del área de un sector circular de radio r, y apertura theta. posteriormente igualamos con el dato que nos dan y resolvemos el sistema.

$\begin{matrix} A(\theta,r) &=& \dfrac{1}{2}\theta r^2 \\\\ A\left(\dfrac{\pi}{3}, r \right) &=& \dfrac{\pi}{6}r^2 &= & 6\pi \hspace{0.1cm}\mathrm{m^2} \\\\ &\implies & r &=& \sqrt{36} \mathrm{m} &=& 6 \mathrm{m} \end{matrix}$