Question

me dicen la solución de este sistema de ecuaciones x-y+z=0 2x-4y+z=3 -3x+3y+z=12

Answer 1

$x-y+z=0$
Multiplicando a  2x -4y +z = 3  por -1 para sumarlo a la ecuacion anterior:
$\hspace{4mm}x\hspace{2mm}-y\hspace{1mm}+z=0 \\ -2x+4y-z=-3 \\\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\ -x\hspace{2mm}+3y\hspace{5mm}=-3$
Sumando  -2x+4y-z=-3 a la tercera ecuacion:

$\hspace{2mm}-3x\hspace{2mm}+3y\hspace{1mm}+z=12\\ -2x+4y-z=-3 \\\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\ -5x\hspace{2mm}+7y\hspace{5mm}=9$

Multiplicando por -5 a -x+3y=-3 para sumarlo a -5x+7y=9

$5x\hspace{2mm}-15y\hspace{1mm}=15\\ 5x\hspace{2mm}+7y\hspace{3mm}=9\\\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\ \hspace{2mm}-8y\hspace{5mm}=24 \\ \\ y= \frac{24}{-8} =-3 \\ \\ -5x+7y=9 \\ -5x+7(-3)=9 \\ -5x-21=9 \\- 5x=30 \\ x=-6 \\ \\ x-y+z=0 \\ -6-(-3)+z=0 \\ -6+3+z=0 \\ z-3=0 \\ z=3 \\ \\ x=-6 \\ y=-3 \\ z=3$