Matemáticas, pregunta formulada por jhossss1999, hace 1 año

me colaboran :


  \frac{ (1+cos\Theta+ i sen \Theta)^{8}}{cos4 \Theta + isen4 \Theta}  \\ <br /><br />
a) 256cos ^{8}  \frac{ \Theta}{2}  \\  \\ <br />
b) 1 \\  \\ <br />
c) 256 cos \Theta \\  \\ <br />
d) 16cos ^{7}  \frac{ \Theta}{2}

Respuestas a la pregunta

Contestado por isabelaCA
2
recordar : 

formula exponencial de euler  :

 e^{i  \beta }  = cos \beta +isen \beta

del problema :

 \frac{(1+ e^{i \beta }) ^{8}  }{ e^{4i \beta } }

identidad :

 1+e^{i \beta } =  2cos  \frac{ \beta }{2} . e^{i \frac{ \beta }{2} }

remplazando :

 \frac{(2cos \frac{ \beta }{2} . e^{i  \frac{ \beta }{2} } ) ^{8} }{ e^{4i \beta } }  \\  \\    \\ \frac{ 2^{8}.cos ^{8}  \frac{ \beta }{2} . e^{4i \beta }   }{e ^{4i \beta } }

simplificando :   e^{4i \beta }

quedando :


\boxed{ \boxed{256 cos ^{8}  \frac{ \beta }{2}  }} \\  \\ saludos -Isabela







jhossss1999: que así nomas ? asu , muchas gracias isabela
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