Question

Me ayudarian por favor con este problema de combinatoria: En un departamento de comunicaciones existen 15 códigos, cuantos códigos diferentes pueden utilizar, sabiendo que 3 códigos son cortos y 5 son largos, 4 son medianos y el resto iguales

Answer 1

Hay 15 códigos donde 3 son cortos, 5 largos, 4 medianos y el resto (3) son iguales

Combinatoria= nCr=n!/(r!(n-r)!)

Para los códigos cortos

n=15
r=3

nCr=15!/(3!(15-3)!)=455

Para los códigos largos

n=15
r=5

nCr=15!/(5!(15-5)!)=3003

Para los medianos

n=15
r=4

nCr=15!/(4!(15-4)!)=1365

Para los iguales

n=15
r=2

nCr=15!/(2!(15-2)!)=105

Sabiendo la combinación de c/u, aplico la regla multiplicativa para varios términos para obtener el total de los códigos a utilizar. Entonces:

n1*n2*n3*n4=455*3003*1365*105=1.958342636x10^11