Question

me ayudarian con este Calcule la distancia entre las rectas cuyas ecuaciones son 3x − 4y = 1 y3x − 4y = 10.

La respuesta debe salir 9/5

Answer 1

Empecemos escribiéndolas en su forma de función lineal

3x-4y =1          -4y = 1 -3x     y = (1 -3x)/-4       y = 3/4x - 1/4

3x-4y =10        -4y = 10 -3x    y = (10 -3x)/-4     y = 3/4x - 5/2

como tienen la misma pendiente (3/4) son rectas paralelas (la distancia entre ellas siempre será la misma) y dado que la primera corta al eje "y" en -1/4 y la otra lo corta en -5/2 la distancia se obtiene restándole al mayor el menor (ojo que son negativos) 

-1/4 -  -5/2  = 9/4  o 2,25   no sale 9/5