Question

Me ayudarían con estas preguntas, por favor.

El modelo algebraico de la demanda de ciertos chocolates está descrito por d(n)= -0.5 n2 + 15; de acuerdo a la ley de la demanda, se sabe que a menor precio, mayor demanda. Sin embargo, existe un punto en que el precio alcanza su nivel más bajo y la demanda es máxima, indica cuál es ese punto.

Seleccione una:
a. (0, 15)
b. (0, 30)
c. (30, 0)
d. (15, 0)

Las ballenas azules recién nacidas tienen aproximadamente 27 pies de longitud y pesan tres toneladas. Las ballenas jóvenes maman durante siete meses, y para cuando son destetadas, con frecuencia tienen 53 pies de largo y pesan 23 toneladas. Sean L y W la longitud (en pies) y el peso (en toneladas), respectivamente, de una ballena que tiene t meses de edad, si L y t están relacionadas linealmente, exprese L en función de t obteniendo la ecuación de la recta que relaciona a ambas variables.

¿Cuál es la ecuación de una hipérbola cuyos focos son F1 (5, 0) y F2 (-5, 0) y cuyos lados rectos miden Lr = 2/3 ?

a. 9x2 - 16y2 + 144= 0
b. 9x2 - 16y2 - 144= 0
c. 9x2 + 16y2 + 144= 0
d. 9x2 + 16y2 - 144= 0

Answer 1

EJERCICIO DE LOS CHOCOLATES:
Respuesta: Opción a (0, 15)

Expresamos la función demanda (con n variable independiente) como:

y = -0.5x² +15, la cual describe una parábola que abre hacia abajo (como se muestra en la imagen adjunta). Ésta tiene un vértice de (0,15), el cual representa el punto máximo alcanzado por la función demanda, en donde el precio alcanza el valor más bajo.

EJERCICIO DE LAS BALLENAS:

Se necesitan de dos puntos para poder formar una recta, los cuales tomaremos de los datos de nacimiento y destete, expresaremos una ecuación en función del tiempo (meses) y longitud (pies) (T,L).

Cuando nacen (T1,L1): (0,27)
Cuando se destetan (T2,L2): (7,53)

Hallamos la pendiente de la recta (M): $\frac{53-27}{7-0}=26/7$

Expresamos la ecuación de la recta como:

(T-T1) = M (L-L1)

(T-0) = $\frac{26}{7}$(L-27)

7T = 26(L-27)
7T = 26L - 702

Expresamos L en función de T:  $L= \frac{7T+702}{26}$