Question

Me ayudarían con el dato adjunto

Answer 1

Respuesta:

- 12√3 i

Explicación paso a paso:

(√-8). (√-18). (√-3)

Cuando la cantidad subradical de una raíz cuadrada significa que se trata de un numero Complejo.

(√-8). (√-18). (√-3) = [√8.(-1)] . [√18.(-1)]. [√3.(-1)]  

                              = [√8.√-1] . [√18.√-1] . [√3.√-1 ]

Resuelvo cada factor por separado:

[√8.√-1] =  [√2³.√-1] = √2².2.√-1 = 2√2 i      (porque √-1 = i)

[√18.√-1] =  [√2.3².√-1] = 3√2 i      

[√3.(-1)]  = √3. √-1 = √3 i

Ahora hago el producto de los tres factores:

[√8.√-1] . [√18.√-1] . [√3.√-1 ] = 2√2 i . 3√2 i . √3 i

                                                 = 6 (√2)².√3. i³

                                                 = 6.2√3. (-i)

                                                 = - 12√3 i