Matemáticas, pregunta formulada por prisionerc137, hace 7 meses

Me ayudarían a resolver esto por favor ​

Adjuntos:

halflifeepisodio: ¿El incremento se refiere a la diferencias de áreas o a la tasa variacional (derivada) cuando r = 3.5cm ?
prisionerc137: diferencia de áreas

Respuestas a la pregunta

Contestado por kraciron
1

Respuesta:

ta como difícil eso pero tú puedes crack

Contestado por halflifeepisodio
1

Respuesta:

1. \frac{-x+6}{x^3}

2. 3.25\pi  cm^2

3. 17.6041\pi cm^3

Explicación paso a paso:

1. y = \frac{x-3}{x^2}

La derivada de un cociente es:

h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}

h'(x) = \frac{g(x)f'(x) - f(x)g'(x)}{[g(x)]^2}

Aplicando ello:

y' = \frac{(x^2)(x-3)'-(x-3)(x^2)'}{[x^2]^2} = \frac{(x^2)(1)-(x-3)(2x)}{x^4} = \frac{x^2+6x-2x^2}{x^4}  = \frac{-x+6}{x^3}

2. Área de una circunferencia = \pi r^2

A_{0} = \pi (3)^2 = 9\pi cm^2

A_{1} = \pi (3.5)^2 = 12.25\pi cm^2

Incremento = A_{1} - A{0} = 12.25\pi - 9\pi = 3.25\pi  cm^2

3. Volumen de un cono = \frac{1}{3}\pi r^2h

V_{0} = \frac{1}{3}\pi (3)^2(5) = 15\pi cm^3

V_{1}=\frac{1}{3}\pi (3.25)^2(5) = 17.6041\pi cm^3

Incremento = V_{1} - V_{0} = 17.6041\pi - 15 = 2.6041cm^3

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