Question

me ayudarian a plantear estos ejercicios USANDO EL METODO 3x3 y decirme como lo plantearon pliz

1.En un parqueadero hay 37 vehículos entre automóviles, motocicletas y triciclos, se encuentran 126 llantas en total y el número de automóviles es igual al doble de la suma del número de motocicletas y triciclos, aumentando 1,¿cuántos vehículos de cada tipo hay en el parqueadero?

2. Un sastre elabora 40 prendas al mes entre canicas, sacos y pantalones. En una camisa enplea seis botones; en cada pantalón, dos y en cada saco, ocho. El total de botones es de 350, además, la cantidad de pantalones y sacos confeccionados disminuida en 10 es igual al de caminas, ¿Cuántas prendas elaboro?.

3. Para una feria escolar, los estudiantes de grado noveno realizaron la venta de cuadernos, marcadores y bolígrafos. El gardo 9°A vendió 30 cuadernos, 10 marcadores y 25 bolígrafos, y recolectó un total de 69.000 pesos. Los estudiantes del grado 9°B vendieron 40 cuadernos, 5 marcadores y 20 bolígrafos y recolectaron un total de 72.000 pesos. En el grado 9°C vendieron 20 cuadernos, 6 marcadores y 30 bolígrafos, y recolectaron 58.800 pesos, ¿Cuál fue el precio de cada cuaderno, marcador y bolígrafo vendidos?

por favor no respondan cualquier tontería o los reporto -_-

muchas gracias a los que me ayudan ^^

tambien les dejo una imagen si necesitan las preguntas en una imagen no se jaja ^^'
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Answer 1

Ejercicio 1º:

Digamos que:

nº de motocicletas = x

nº de triciclos = y

nº de automóviles = z

Según el enunciado, el número de automóviles es igual al doble de la suma del número de motocicletas y triciclos, aumentando 1, así pues:

z = 2·(x+y) + 1

Como el nº de vehículos es 37:

x + y + z  = 37

x + y + 2·(x+y) + 1  = 37

x + y + 2x + 2y = 37 - 1

3x + 3y = 36

x + y = 12

x = 12 - y

Por otro lado sabemos que:

nº de llantas de motocicletas = 2x

nº de llantas de triciclos = 3y

nº de llantas de automóviles = 4z

Como el nº total de llantas es 126:

2x + 3y + 4z = 126

2x + 3y + 4·[2·(x+y) + 1] = 126

2x + 3y + 4·[2x + 2y + 1] = 126

2x + 3y + 8x + 8y + 4 = 126

10x + 11y  = 126 - 4

10·(12-y) + 11y = 122

120 - 10y + 11y = 122

y = 122 - 120

y = 2

Como x = 12-y, entonces x = 10

Por tanto hay 10 motocicletas, 2 triciclos, y el resto automóviles, 25.

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Ejercicio 2º:

Digamos que:

Nº de camisas = x

Nº de sacos = y

Nº de pantalones = z

Según el enunciado, la cantidad de pantalones y sacos, disminuida en 10, es igual al de camisas, así pues:

x = y + z - 10

Como ha elaborado 40 prendas:

x + y + z = 40

y + z - 10 + y + z = 40

2y + 2z = 50

y + z = 25

y = 25 - z

Por otro lado sabemos que:

Nº de botones usados en una camisas = 6x

Nº de botones usados en un saco = 8y

Nº de botones usados en cada pantalón = 2z

Como el total de botones usados es de 350:

6x + 8y + 2z = 350

6·(y + z - 10) + 8·(25-z) + 2z = 350

6·(25 - z + z - 10) + 200 - 8z + 2z = 350

150 - 60 + 200 - 6z = 350

350 - 60 - 6z = 350

-6z = 60

z = -10

Paro aquí porque no tiene sentido un valor negativo.  O bien el enunciado está equivocado o bien yo he hecho algún cálculo erróneo, que no encuentro.

Tengo que irme ahora, no puedo continuar. Aunque sea un planteamiento parcial, espero te sirva para algo.

Saludos.