ME AYUDANN PORFISSS ES PARA MAÑANAAAAAAA!!,la consigna me dice practicas dos problemas por medio de un sistema de ecuaciones y luego resolver!
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1
Planteamiento:
a + 3b = 17
3a - 2b = 7
Desarrollo:
De la primer ecuación:
a = 17-3b
sustituyendo este valor en la segunda ecuación:
3(17-3b) - 2b = 7
3*17 + 3*-3b - 2b = 7
51 - 9b - 2b = 7
51-7 = 9b+2b
44 = 11b
b = 44/11
b = 4
a = 17-3b
a = 17 - 3*4
a = 17 - 12
a = 5
Comprobación:
a + 3b = 17
5 + 3*4 = 17
5+12 = 7
Respuesta:
Los números son:
4 y 5
2
Planteamiento:
a+b = 23
1000a + 100b = 5000
a = cantidad de billetes de $1000
b = cantidad de billetes de $100
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 23-b
sustituyendo este valor en la segunda ecuación del planteamiento:
1000(23-b) + 100b = 5000
1000*23 + 1000*-b + 100b = 5000
23000 - 1000b + 100b = 5000
23000-5000 = 1000b - 100b
18000 = 900b
b = 18000/900
b = 20
a = 23-b
a = 23-20
a = 3
Comprobación:
1000*3 + 100*20 = 5000
3000 + 2000 = 5000
Respuesta:
La cantidad de billetes por denominación es:
$1000 → 3
$100 → 20
3
Planteamiento:
a+b = -3
a - 4b = 42
Desarrollo:
de la primera ecuación:
a = -3-b
sustituyéndolo en la segunda ecuación:
-3-b - 4b = 42
-5b = 42+3
-5b = 45
b = 45/-5
b = -9
a = -3-b
a = -3 - (-9)
a = -3 +9
a = 6
Comprobación:
a - 4b = 42
6 - (4*-9) = 42
6 + 36 = 42
Respuesta:
los números son:
6 y -9
4
Planteamiento:
J+P = 2640
J/2 + P/4 = J-255
J = Cantidad de dinero que tiene Juan
P = Cantidad de dinero que tiene Pedro
Desarrollo:
De la primera ecuación:
J = 2640-P
Sustituyendo en la segunda ecuación:
(2640-P)/2 + P/4 = 2640-P - 255
Al multiplicar por 1 la cantidad no se altera, 1= 2/2
{(2/2)*(2640-P)/(2)} + P/4 = 2640-P - 255
(5280-2P)/4 + P/4 = 2640-P - 255
(5280-2P+P)/4 = 2640-P - 255
5280-P = 4(2385-P)
5280-P = 9540 - 4P
4P - P = 9540-5280
3P = 4260
P = 4260/3
P = 1420
J = 2640-P
J = 2640-1420
J = 1220
Comprobación:
1220/2 + 1420/4 = 1220-255
610 + 355 = 965
Respuesta:
Cada quien tiene:
Juan: $1220
Pedro: $1420
5
Planteamiento:
a = b/2 - 1/2
b = 4a
Desarrollo:
sustituyendo el valor de b en la primer ecuación:
a = 4a/2 - 1/2
a = (4a-1)/2
2a = 4a-1
2a - 4a = -1
-2a = -1
a = -1/-2
a = 1/2
b = 4a
b = 4*1/2
b = 4/2
b = 2
Comprobación:
a= b/2 - 1/2
a = 2/2 - 1/2
a = 1/2
Respuesta:
los números son:
1/2 y 2
6
Planteamiento:
a+b = 15.4
a = 3.2 + b
Desarrollo:
sustituyendo el valor de a en la primer ecuación:
3.2+b + b = 15.4
3.2 + 2b = 15.4
2b = 15.4-3.2
2b = 12.2
b = 12.2/2
b = 6.1
a = 3.2 + 6.1
a = 9.3
Comprobación:
9.3 + 6.1 = 15.4
Respuesta:
los dos números son:
6.1 y 9.3
7
Planteamiento:
p = 2s - 200
s = p + 40
p = costo de la primer valija
s = costo de la segunda valija
Desarrollo:
sustituyendo el valor de s en la primera ecuación:
p = 2(p+40) - 200
p = 2*p + 2*40 - 200
p = 2p + 80 - 200
p = 2p - 120
p - 2p = -120
-p = -120
p = 120
s = 120+40
s = 160
Comprobación:
p = 2s - 200
120 = 2*160 - 200
120 = 320-200
Respuesta:
el costo de cada valija es:
primera: $120
segunda: $160