Matemáticas, pregunta formulada por brijazmin, hace 1 año

ME AYUDANN PORFISSS ES PARA MAÑANAAAAAAA!!,la consigna me dice practicas dos problemas por medio de un sistema de ecuaciones y luego resolver!

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por zarampa
1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1

Planteamiento:

a + 3b = 17

3a - 2b = 7

Desarrollo:

De la primer ecuación:

a = 17-3b

sustituyendo este valor en la segunda ecuación:

3(17-3b) - 2b = 7

3*17 + 3*-3b  -  2b = 7

51 - 9b - 2b = 7

51-7 = 9b+2b

44 = 11b

b = 44/11

b = 4

a = 17-3b

a = 17 - 3*4

a = 17 - 12

a = 5

Comprobación:

a + 3b = 17

5 + 3*4 = 17

5+12 = 7

Respuesta:

Los números son:

4 y 5

2

Planteamiento:

a+b = 23

1000a + 100b = 5000

a = cantidad de billetes de $1000

b = cantidad de billetes de $100

Desarrollo:

de la primer ecuación del planteamiento:

a = 23-b

sustituyendo este valor en la segunda ecuación del planteamiento:

1000(23-b) + 100b = 5000

1000*23 + 1000*-b + 100b = 5000

23000 - 1000b + 100b = 5000

23000-5000 = 1000b - 100b

18000 = 900b

b = 18000/900

b = 20

a = 23-b

a = 23-20

a = 3

Comprobación:

1000*3  + 100*20 = 5000

3000 + 2000 = 5000

Respuesta:

La cantidad de billetes por denominación es:

$1000 → 3

$100 → 20

3

Planteamiento:

a+b = -3

a - 4b = 42

Desarrollo:

de la primera ecuación:

a = -3-b

sustituyéndolo en la segunda ecuación:

-3-b - 4b = 42

-5b = 42+3

-5b = 45

b = 45/-5

b = -9

a = -3-b

a = -3 - (-9)

a = -3 +9

a = 6

Comprobación:

a - 4b = 42

6 - (4*-9) = 42

6 + 36 = 42

Respuesta:

los números son:

6 y -9

4

Planteamiento:

J+P = 2640

J/2 + P/4 = J-255

J = Cantidad de dinero que tiene Juan

P = Cantidad de dinero que tiene Pedro

Desarrollo:

De la primera ecuación:

J = 2640-P

Sustituyendo en la segunda ecuación:

(2640-P)/2 + P/4 = 2640-P - 255

Al multiplicar por 1 la cantidad no se altera, 1= 2/2

{(2/2)*(2640-P)/(2)} + P/4 = 2640-P - 255

(5280-2P)/4 + P/4 = 2640-P - 255

(5280-2P+P)/4 = 2640-P - 255

5280-P = 4(2385-P)

5280-P = 9540 - 4P

4P - P = 9540-5280

3P = 4260

P = 4260/3

P = 1420

J = 2640-P

J = 2640-1420

J = 1220

Comprobación:

1220/2 + 1420/4 = 1220-255

610 + 355 = 965

Respuesta:

Cada quien tiene:

Juan: $1220

Pedro: $1420

5

Planteamiento:

a = b/2 - 1/2

b = 4a

Desarrollo:

sustituyendo el valor de b en la primer ecuación:

a = 4a/2 - 1/2

a = (4a-1)/2

2a = 4a-1

2a - 4a = -1

-2a = -1

a = -1/-2

a = 1/2

b = 4a

b = 4*1/2

b = 4/2

b = 2

Comprobación:

a= b/2 - 1/2

a = 2/2 - 1/2

a = 1/2

Respuesta:

los números son:

1/2 y 2

6

Planteamiento:

a+b = 15.4

a = 3.2 + b

Desarrollo:

sustituyendo el valor de a en la primer ecuación:

3.2+b + b = 15.4

3.2 + 2b = 15.4

2b = 15.4-3.2

2b = 12.2

b = 12.2/2

b = 6.1

a = 3.2 + 6.1

a = 9.3

Comprobación:

9.3 + 6.1 = 15.4

Respuesta:

los dos números son:

6.1 y 9.3

7

Planteamiento:

p = 2s - 200

s = p + 40

p = costo de la primer valija

s = costo de la segunda valija

Desarrollo:

sustituyendo el valor de s en la primera ecuación:

p = 2(p+40) - 200

p = 2*p + 2*40 - 200

p = 2p + 80 - 200

p = 2p - 120

p - 2p = -120

-p = -120

p = 120

s = 120+40

s = 160

Comprobación:

p = 2s - 200

120 = 2*160 - 200

120 = 320-200

Respuesta:

el costo de cada valija es:

primera: $120

segunda: $160

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