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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cubo o hexaedro regular es un poliedro limitado por seis caras cuadradas congruentes. Es uno de los denominados sólidos platónicos.
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectangular, (brevemente ortoedro 1 ) pues todas sus caras son cuadrados y paralelos dos a dos. Incluso , se puede entender como un prisma recto, cuya base es un cuadrado y su altura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de Euler para poliedros, resumida en la fórmula C+V = A+2, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (6+8=12+2).
Explicación paso a paso:
Cara viene a ser cada una de las regiones cuadradas que limitan el cubo. En total son seis. Cada par de caras tienen un lado común. Cada cara tiene otras cuatro caras adyacentes, con lados comunes, excepto con una que se llama cara opuesta. Hay tres pares de caras opuestas. Hay caras consecutivas de modo que algunas de sus aristas son lados consecutivos de un mismo cuadrado cara; las caras consecutivas, que vienen en juego de 4, están encerradas entre dos caras paralelas; imaginando una sala las caras consecutivas serían las paredes de la sala.
Arista es un lado común a dos caras. En total hay doce aristas del cubo. Para cada arista hay otras aristas que son concurrentes, paralelas o que se cruzan.
Vértice. 3 caras (respectivamente tres aristas) tiene un punto común que se llama vértice del cubo. Por todo, hay ocho vértices.
Diagonal. Sean dos caras opuestas que permiten definir una correspondencia biyectiva. Del vértice de la primera cara se traza un segmento al vértice opuesto de su homólogo en la cara opuesta. Dicho segmento se llama diagonal del cubo. En total hay cuatro diagonales del cubo. Se cortan en un punto único.
Centro es la intersección de las diagonales del cubo. También es el baricentro de la distribución de carga superficial es uniforme. Es centro de simetría.
Medidas y simetría
Volumen
Archivo:Revolução de um cubo (IME-USP).webm
Revolución de un cubo
Dado un cubo de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:
{\displaystyle V=a\cdot a\cdot a=a^{3}\,}{\displaystyle V=a\cdot a\cdot a=a^{3}\,}
Área
Y el área total de sus caras A (que es 6 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:
{\displaystyle A_{T}=6\ A_{c}=6\ a^{2}}{\displaystyle A_{T}=6\ A_{c}=6\ a^{2}}
Considerado como prisma tiene área lateral:
AL = 4Ac = 4×a2
Longitud de la diagonal
Se verifica la ecuación d2= 3a2. De donde
{\displaystyle d={\sqrt {3a^{2}}}}{\displaystyle d={\sqrt {3a^{2}}}} 2