Question

me ayudan xfis
cos x /sec x + sen x / csc X = 1​

Answer 1

Respuesta:

Demostrar la siguiente Identidad Trigonométrica.

\: \: \: \: \: \frac{ \sin(x) }{ \csc(x) } + \frac{ \cos(x) }{ \sec(x) } = 1

csc(x)

sin(x)

+

sec(x)

cos(x)

=1

Realizaremos la demostración de la Identidad por el lado izquierdo de la igualdad.

Expresamos las razones en función de 'Senos' y 'Cosenos'.

\: \: \: \: \: \frac{ \sin(x) }{ \frac{1}{ \sin(x) } } + \frac{ \cos(x) }{ \frac{1}{ \cos(x) } } = 1

sin(x)

1

sin(x)

+

cos(x)

1

cos(x)

=1

Simplificamos,

\sin {}^{2} (x) + \cos {}^{2} (x) = 1sin

2

(x)+cos

2

(x)=1

Aplicamos la 'Identidad Fundamental: Sin²(x) + Cos²(x) = 1'.

\begin{gathered} \: \: \: \: \: \boxed{1 = 1} \\ \\ \\ \\ \end{gathered}

1=1

Espero que te sirva, Saludos.