Question

me ayudan xfavor es para hoy :c​

Answer 1

Respuesta:

$\bold{a+b=4}$

Explicación paso a paso:

PRODUCTO NOTABLE:

$\bold{ (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)}$

$\bold{Si: \: \: ab =3\: \: ; \: \: \:a^3 + b^3 = 28 }$

Entonces:

$\bold{ (a+b)^3 = \red{a^3 + b^3} + 3\red{ab}(a+b)}$

$\bold{ (a+b)^3 = \red{28} + 3\red{(3)}(a+b)}$

$\bold{ (a+b)^3 =28 + 9(a+b)}$

$\bold{Sustituir:} \: \: \boxed{ \bold{ (a+b)=x} }$

$\bold{ x^3 =28 + 9x}$

$\bold{x^3 - 9x - 28 = 0}$

Factorizar:

$\bold{(x-4)(x^2 + 4x + 7 ) = 0}$

Igualar cada factor a cero:

$\bold{(x-4)=0} \: \: \: \to \: \: \: \bold{x=4}$

$\bold{(x^2+4x+7)=0} \: \: \to \: \: \bold{No \: hay \: solucion \: en \: los \: reales}$

Entonces la única respuesta es:

$\bold{x=4}$

$\bold{Recordar:} \: \: \boxed{ \bold{ (a+b)=x} }$

$\bold{(a+b)=4}$