Question

Me ayudan? xd


1) Para que una palmera de 3m de altura no se tuerza, le ataron desde la punta de la copa una cuerda de 5m con un estaca de tierra. ¿Que distancica hay del pie de la palmera a la estaca?

2) En un rombo las diagonales miden 40cm y 30cm. ¿Cuanto mide el lado del rombo?



3)Calcular la altura de un trapceio isosceles si sabemos que la base mayoro mide 34cm, los lados son iguales y miden 25cm y el perimetro es de 104cm

Answer 1

Pd: puse imágenes pero me dio error y tuve que borrarlas, así que no te ralles si ves la palabra "imagen" en todos los ejercicios, siento que no haya podido ponerte una demostración gráfica.

Respuesta:

1) No sé si se verá la primera imagen o no de arriba, si eso me dices... Básicamente represento lo que nos dice el enunciado. Entre el árbol, la cuerda y el suelo, podemos hacer un triángulo, con 3m de altura y 5m de hipotenusa.

Usamos el teorema de Pitágoras:

h^2 = C1^2 + C2^2

hipotenusa al cuadrado = cateto 1 al cuadrado + cateto 2 al cuadrado

("^" significa "elevado a", o sea que todos los componentes de la fórmula, están elevados a 2)

Sustituimos:

5^2 = 3^2 + C2^2

25 = 9 + C2^2

C2^2 = 25 - 9

C2 = raíz cuadrada de 16

C2 = 4m Solución: hay 4m desde el pie de la palmera hasta la estaca

2) En la segunda imagen, tenemos un rombo, con 40cm de largo y 30 de ancho. Lo mas fácil que podemos hacer es usar uno de los 4 triángulos rectángulos que vemos formados (cualquiera de ellos). Veremos que tendríamos 20cm de largo y 15 de ancho, nos piden saber la hipotenusa (el lado más largo de un triángulo). Procedemos con la misma operación de antes:

h^2 = C1^2 + C2^2

h^2 = 20^2 + 15^2

h^2 = 400 + 225

h^2 = 625

h = raíz cuadrada de 625

h = 25cm Solución: el lado del rombo mide 25cm

3) En la tercera imagen, tenemos que el perímetro es 104, con una base de 34cm y dos lados isósceles que miden 25cm cada uno. Podemos saber la longitud de la base menor restando: 104 - 34 - 25×2 = 20cm (representado en la cuarta imagen).

De 34cm que tiene la base mayor solo necesitamos lo que mide la base del triángulo (marcado en verde en la cuarta imagen). Restamos 34-20=14. 14 es lo que sobra en total, y como son dos triángulos y necesitamos solo uno entonces: 14/2=7cm

Ahora tenemos que calcular:

Ahora tenemos que calcular:h^2 = C1^2 + C2^2

25^2 = 7^2 + C2^2

625 = 49 + C2^2

C2^2 = 625 - 49

C2 = raíz cuadrada de 576

C2 = 24cm Solución: la altura del trapecio es de 24cm