Question

Me ayudan urgente. :c


1) En una loteria escolar, los boletos que se van a vender estan enumerados desde el 1 hasta el 500 y cada estudiante pagara una suma igual al numero que le toque eligiendo al azar. Las necesidades a cubrir con el dinero que se recaude tienen un monto de $120,000 pesos. ¿Se recaudara aquella suma si se venden los 500 boletos?





2) Alguien afirma que si se venden 200 boletos mas en la loteria del problema 1, hasta hacer un total de 700, la suma recaudada duplicara las necesidades de dinero de la escuela. ¿Es verdad esa afirmacion?




3)Las butacas de un teatro estan instaladas de tal manera que en cada una de las filas que hay despues de la primera fila, hay 2 butacas mas que en la fila anterior. Se sabe que en la ultima fila hay 68 butacas. ¿ Cuantas hay en la primera fila?




4) ¿cuantas filas hay en el teatro del problema anterior?


5) ¿Cuantas butacas tiene el teatro en el problema anterior?







Responde lo siguiente.


1)Considera la siguiente progresion numerica

7,10,13,16.....

a)¿Es una progresion aritmetica? ¿Que caracteristicas propia ha servido para responder?


b)¿Cual es la expresion algebraica correspondiente a su termino general?
α y n chiquita al lado de "a" an=

c)¿Cual es su vigesimo termino?
α y abajo 20 ( a20)=



2)¿Cual es la serie de progresion del problema 1?




3)Una pareja de conejos se reproducen de acuerdo a la progresion aritmetica de fibonacci.
a)¿Cuantas parejas hay al acompletar el año?

b) De acuerdo con las caracteristicas de una progresion aritmetica. ¿Se trata en este caso de una progresion aritmetica?











1) Cierta especie animal se reproduce de tal manera que cad diez años su poblacion se incrementa en un 50% . Si hoy hay 330 individuos de esa poblacion ¿Por cuanto resulta multiplicada cada 10 años?

2)Para el problema 1 encuentra el termino general de la cantidad de individuos que habra cada año en esas condiciones.


3)En la siguiente progresion
3,15,74,375...
¿Cual es la expresion que correspond al termino general?


4)Para la progresion de prolema 3. ¿Cuanto suman los primeros veinte terminos?








RESOLVER

1) L,M.M.J.V....

2)U,D,T,CC.....

3)M,V,T,M,J...

4)11,11 1/2,12, 12 1/2...

5)1024, 512, 256...

6)1,8,27,64....

7)2,3,5,7,11...

8) 1,2,3,5,6,10,15....

Answer 1

Ejercicio 1: Si se recaudará la suma

El ejercicio da la condición de que cada número será pagado con un monto igual al valor del número y se quiere conocer si vendiéndolos todos se recaudan 120.000$, para ello es necesario realizar una sumatoria con n = 500

500
  ∑   i   =  n(n+1)/2 = 500(500+1)/2 = 125.250$
i=1

Ejercicio 2: No duplica el monto

Se efectúa la sumatoria con n = 700 

500
  ∑   i   =  n(n+1)/2 = 700(700+1)/2 = 245.350$
i=1

Para saber si duplica el monto, averiguamos cuanto es el doble de la cantidad recaudada con 500 números:

2. 125.250 = 250.500$
245.350$ < 2. 125.250

Por lo tanto no duplica 

Ejercicio 3: dos butacas

Plantean que cada fila tiene 2 butacas más que la anterior, por tanto como incrementa con suma estamos ante una progresión aritmética donde nos dan como datos el último termino y la diferencia:

Progresión         n+2
d                        2

Por análisis lógico lo mínimo que puede haber en una fila inicial es 2 butacas, y de ahí comienza a incrementarse

Ejercicio 4: hay 34 filas

Para conocer el número de filas hay que despejar cuanto vale n

an = a₁ + (n-1).d
n = (an - a₁)/d  + 1 
n = (68 - 2)/2  +  1
n = 34

Ejercicio 5: 1190 butacas

Para saber el número total de butacas se hace la sumatoria de la progresión aritmética 


Sn = (a₁+an).n/2 
Sn = (2+68).34/2
Sn = 1190