Question

me ayudan porfis me urge :)))

Answer 1

Explicación paso a paso:

×9 ........ (2x - 4y = 12)

18x - 36y = 108

×(-2) .... (9x +3y = -4)

-18x - 6y = 8

18x - 36y = 108

-18x - 6y = 8

------------------------ sumamos

- 42y = 116

y = 116/-42

y = -58/21

reemplazamos para encontrar x

2x - 4y = 12

Answer 2

Respuesta:

Saludos

Explicación paso a paso:

$2x - 4y = 12 \\ 9x + 3y = - 4$

Primero emplearemos el método de sustitución.

Despejamos a (x) en la primera ecuación

$2x - 4y = 12 \\ x = 2(y + 3)$

Sustimuimos el valor de (x) en la segunda ecuación para hallar (y)

$9x + 3y = - 4 \\ 9( 2(y + 3) ) + 3y = - 4 \\ 18(y + 3 ) + 3y= - 4 \\ 18y + 54 + 3y = - 4 \\ 18y + 3y = - 4 - 54 \\ 21y = - 58 \\ y = - \frac{58}{21}$

Sustimuimos el valor de (y) en x=2(y+3)

$x = 2( - \frac{58}{21} + 3 ) \\ x = 2( \frac{5}{21} ) \\ x = \frac{10}{21}$

Comprobamos Sustituyendo ambos valores en las dos primeras ecuaciones

$2x - 4y = 12 \\ 2( \frac{10}{21} ) - 4( - \frac{58}{21} ) = 12 \\ \frac{20}{21} + \frac{232}{21} = 12 \\ \frac{252}{21} = 12 \\ 12 = 12$

$9x + 3y = - 4 \\ 9( \frac{10}{21}) + 3( - \frac{58}{21} ) = - 4 \\ \frac{90}{21} - \frac{174}{21} = - 4 \\ - \frac{84}{21} = - 4 \\ - 4 = - 4$

Ambos valores cumplen con la igualdad, por lo que podemos afirmar que la solución para este sistema de ecuaciones es x= 10/21 y= -58/21.

Ahora vamos a resolver utilizando el método de igualación.

Despejamos a (x) en las dos ecuaciones

$2x - 4y = 12 \\ x = 2(y + 3)$

$9x + 3y = - 4 \\ x = \frac{ - 4 - 3y}{9}$

Ahora igualamos las dos ecuaciones para hallar (y).

$2(y + 3) = \frac{ - 4 - 3y}{9} \\ 2y + 6 = \frac{ - 4 - 3y}{9} \\ 9(2y + 6) = - 4 - 3y \\ 18y + 54 = - 4 - 3y \\ 18y + 3y = - 4 - 54 \\ 21y = - 58 \\ y = - \frac{58}{21}$

Sustimuimos el valor de y para hallar (x)

$x = 2( - \frac{58}{21} + 3 ) \\ x = 2( \frac{5}{21} ) \\ x = \frac{10}{21}$

Obtenemos el mismo resultado, lo que quiere decir que la operación es correcta.

Ahora emplearemos el método de eliminación.

Multiplicamos la primera ecuación por 9

$9(2x - 4y = 12) \\ 18x - 36y = 108$

Ahora multiplicamos la segunda ecuación por 2

$2(9x + 3y = - 4) \\ 18x + 6y = - 8$

Restamos la segunda ecuación menos la primera

$\: \: \: 18x - 6y = - 8 \\ - \: \: \: 18x - 36y = 108 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 42y = - 116 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{ - 116}{42} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = - \frac{58}{21}$

Ahora sustimuimos el valor de (y) en cualquier ecuación para hallar (x)

$18x + 6y = - 8 \\ 18x + 6( - \frac{58}{21} ) = - 8 \\ 18x = - 8 - 6( - \frac{58}{21} ) \\ 18x = - 8 + \frac{116}{7} \\ 18x = \frac{60}{7} \\ x = \frac{60}{ \frac{7}{18} } \\ x = \frac{10}{21}$

El resultado sigue siendo el mismo, lo que indica que la operación se ha realizado bien.

ESPERO SEA DE AYUDA