Question

Me ayudan porfavor si saben?

Answer 1

Composición de funciones

.Formula:

(f ○ g) (x) = f(g(x))

Dato :

. f(x) = 1

. g(x) = x

. h(x) = 1/x

Tenemos :

a) (f + g . h)  (x)

Solucion :

(f + g . h)  (x)

(1 + x . 1/x) (x)

1 + x1/x . x

1 + 1 . x

2 . x

2x

b)  (f ○ g) (x)

Solucion :

(f ○ g) (x)

f(g(x))

f(x)

1

c)    (h ○ h)  

    ------------- (x)

      (g ○ h)  

Solucion:

     (h ○ h)  

    ------------- (x)

      (g ○ h)  

. (h ○ h)  (x) = h(h(x)) <------------- h(1/x) = h/x

. (g ○ h) (x) = g(h(x)) <------------- g(1/x) = g/x

Por el dato del problema :

      (h ○ h)  

    ------------- (x)

      (g ○ h)  

   h/x

-------------

   g/x

     h

-------------

  $x^{2}$ g

d) ((f ○ h) . g) (x)

Solucion:

((f ○ h) . g) (x)

f(g(x)) (x)

f(x) (x)

1 (x)

1 . x

x