Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Datos:

                                  $f(x) = \frac{4x-3}{2x+1}$

                 Calculamos la intercepción con el eje "y"

                                    $f(0) = \frac{4(0)-3}{2(0)+1}$

                                      $f(0) = -\frac{3}{1}$

                                     $f(0) = -3$

               La intercepción con el eje "y" se da en los puntos:

                                          $(0,-3)$

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                 Calculamos la intercepción con el eje "x"

                                      $0 = \frac{4x-3}{2x+1}$

                                 $0(2x+1) = 4x-3$

                                       $0 = 4x-3$

                                         $3 = 4x$

                                         $\frac{3}{4} = x$

                                        $x = \frac{3}{4}$

       La intercepción con el eje "x" se dan en los puntos:

                                           $(\frac{3}{4},0)$

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                      Calculamos la asíntota vertical:

                                    $f(x)= \frac{4x-3}{2x+1}$

              Igualamos a cero el denominador para encontrar la asíntota                  

                                        $2x+1 =0$

                                          $2x = -1$

                                           $x = -\frac{1}{2}$

                     La asíntota vertical se da en el punto:

                                          $x = -\frac{1}{2}$

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                          Calculamos la asíntota horizontal:

                                        $f(x)= \frac{4x-3}{2x+1}$

Como el "4x" y "2x" son del mismo grado solo se toma el valor de su coeficiente quedando de esta manera:

                                            $y = \frac{4}{2}$

                                            $y = 2$

                        La asíntota horizontal se da en el punto:

                                            $y = 2$