Question

Me ayudan porfavor gracias!!

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\underline{\textbf{SOLUCI\'ON}}\\\textbf{Como}\,\overline{PQ}\parallel\overline{RS}\,\textbf{entonces,el \'angulo RSO es alterno interno}\\\textbf{con el \'angulo OPQ,por lo tanto son congruentes}\\\textbf{es decir:}\\\angle{RSO}=50^{\circ}=\angle{OPQ}\,\textbf{en consecuencia los \'angulos del tri\'angulo ROS son:}\\\triangle{ROS}=45^{\circ}+50^{\circ}=95^{\circ}\\180^{\circ}-95^{\circ}=85^{\circ}\,\textbf{Consecuentemente el \'angulo ROS es opuesto por el}\\\textbf{el v\'ertice con el \'angulo POQ es decir:}\\\angle{ROS}=95^{\circ}=\angle{POQ}\,\textbf{por lo que el \'angulo PQO mide:}\\50^{\circ}+85^{\circ}=135^{\circ}\\180^{\circ}-135^{\circ}=45^{\circ}\\\textbf{As\'i los \'angulos de cada tri\'angulo son:}\\\triangle{POQ}=50+45+85\\\triangle{ORS}=45+50+85$

Saludos