Question

Me ayudan porfavor el tema es "ÁREAS DE REGIÓN TRIANGULAR". Con su desarrollo plis.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

Para resolver el problema primero recordar algunos triángulos notables: (Fíjate en la imagen 1)

En el problema te piden el área del triángulo ADC

Recuerda que el área del triángulo es:

$Á=\frac{(Base)(Altura)}{2}$

Según el problema DC es la base y AB es la altura:

$Á=\frac{(DC)(AB)}{2}$

• Primero nos concentramos en el triángulo ADB (mira el triángulo), después de verlo podemos decir que es un triángulo notable de 45° y como tal la hipotenusa es igual a $\sqrt{2}$ por una constante que llamaremos $"k"$

$6\sqrt{2} =k\sqrt{2}$

$k=6$

Según el triángulo notable de 45°, los catetos son iguales y cada cateto es 1 por una constante $"k"$

$AB=DB=1K$

$AB=DB=6$

Ya tenemos el valor de la altura $AB=6$

(Fíjate en la imagen 2)

• Ahorra miremos el triángulo ACB, después de verlo podemos afirmar que también es un triángulo notable de 53° - 37° y como tal, el cateto opuesto de 37° es igual a 3 por una constante diferente que llamaremos $"a"$

$AB=3a$

$6=3a$

$a=2$

El cateto adyacente de 37° (BC) es igual a 4 por una constante que llamamos $"a"$

$BC=4a$

$BC=4(2)$

$BC=8$

Si $DB=6$ y $BC=8$ entonces:

$BC=DB+BC$

$BC=6+8$

$BC=14$

Recuerda que BC es la base

(Fíjate en la imagen 2)

• Ya que tenemos el valor de la base y la altura, solo debemos reemplazar con la con la fórmula para calcular el área

$Á=\frac{(Base)(Altura)}{2}$

$Á=\frac{(DC)(AB)}{2}$

$Á=\frac{(6)(14)}{2}$

Simplificamos:

$Á=(6)(7)$

$Á=42$ $m^{2}$