Question

me ayudan porfavor ​

Answer 1

Hola,

$\red{\underline{\orange{\bold{Propiedad \: del \: producto\: cero}}}}$

• Respuestas:

$\sf \boxed{1} \: \: \red{ \boxed{ \sf{x = \dfrac{3}{4} = 0,75}}} \: \: y /o \: \: \orange{ \boxed{ \sf{x = 6}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \boxed{2} \: \: \orange{ \boxed{ \sf{x = 0}}} \: \: \sf{y /o} \: \: \red{ \boxed{ \sf{x = - 10 }}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Explicación:

Un producto es cero si y sólo si al menos uno de sus factores es cero. O sea:

$\sf{Si \: \blue{A} \times \: \green{B} = 0 \: , \: entonces \: \blue{A} \: y/o \: \green{B} = 0}$

1) Primera ecuación

$\sf (4x - 3)(2x - 12) = 0 \\ \\ \sf (\underbrace{\red{4x - 3}}_{\blue{A}})(\underbrace{\orange{2x - 12}}_{\green{B}}) = 0 \\ \\ \implies \sf \red{4x - 3} = 0 \: \Longleftrightarrow \red{4x = 3} \\ \sf \Longleftrightarrow \dfrac{\red{\sf{4x}}}{4} = \dfrac{3}{4} \Longleftrightarrow \red{ \boxed{\sf{x = \dfrac{3}{4} = 0,75 }}} \\ \\ \\ \implies \sf \orange{2x - 12} = 0\Longleftrightarrow \orange{2x} = 12 \\ \sf \Longleftrightarrow \dfrac{ \orange{2x}}{2} = \dfrac{12}{2} \Longleftrightarrow \orange{ \boxed{ \sf{x = 6}}}$

2) Segunda ecuación

$\sf 2x(x + 10) = 0 \\ \\ \sf \underbrace{\orange{2x}}_{\blue{A}}(\underbrace{\red{x + 10}}_{\green{B}}) = 0 \\ \\ \implies \sf \orange{2x} = 0 \: \Longleftrightarrow \orange{ \boxed{\sf{x = 0 }}} \\ \\ \implies \sf \red{x + 10} = 0 \Longleftrightarrow \red{ \boxed{ \sf{x = -10}}}$