Question

me ayudan porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

a) No es continua inicialmente en esa coordenada  , porque al sustituir $\lim_{x \to \(-1} =\frac{(-1)^{2}-7(-1)-8 }{-1+1}=\frac{1+7-8}{0}=\frac{0}{0}$  pero en los límites para este tipo de indeterminaciones , existen métodos de resolución tal como el L'hopital , entonces (aplicamos la derivada tanto del numerador como el denominador y obtenemos):

$\lim_{x \to \ -1} =\frac{2x-7}{1}=2(-1)-7=-2-7=-9$ entonces la función si es continua en -1 y posee altura -9 (-1,-9)

b) No es continua inicialmente en ese punto , porque al sustituir $\lim_{x \to \ -5} =\frac{-5+5}{(-5)^{2}+2(-5) -15}=\frac{0}{25-10-15} =\frac{0}{0}$ nos encontramos otra vez con una indeterminación de tipo 0/0 implica que nuevamente podremos hacer uso del L'hopital , entonces :

$\lim_{x \to \ -5} =\frac{1}{2x+2} =\frac{1}{2(-5)+2}=\frac{1}{-10+2}=-\frac{1}{8}$

c,d) Ambas funciones son discontinuas inevitables puesto que tendrías que aplicar una n cantidad de puntos a la función para que la misma sea continua.

Pd: Es preferible graficar para las dos últimas con respecto a sus intervalos

Te adjuntaré las gráficas en conjunto a una aclaración:

- En la gráfica b , como puedes notar la función en general es discontinua, pero en el punto -5 si es continua, tal y como verificamos arriba.

Y disculpa la tardanza que mi Internet anda fallando.

Explicación paso a paso: