Question

ME AYUDAN PORFA
Numero divisible por 3 y 5 con cero en la posición de las decenas y cuyos dígitos de las centenas y las unidades son números primos

Answer 1

Respuesta:

? 0 ?=105 es divisible entre el 3 y el 5 y el 1 y el 5 son numeros primos

Explicación paso a paso:

Divisibilidad y números primosDivisibilidadEn muchos problemas es necesario saber si el reparto de varios elementos en diferentes grupos se puede hacer equitativamente, es decir, si el número de elementos dividido entre el número de grupos sería una división entera con resto o sin resto.  Caso de que al dividir un número entero n entre otro número entero d,  la  división  sea  exacta  sin  resto,  diremos  que  n  es  múltiplo  de  d,  que  n  es  divisible  entre  d,  que  d  es  divisor  de  n,  o  que  d  divide  a  n.    En  este  caso,  existe  un  tercer  entero  (cociente)  c,  tal  que  n=c×d.    En  general,  aplicamos  la  divisibilidad  a  números  enteros,  pudiendo  ser  positivos  o  negativos.    Por  ejemplo,  45  es  divisible  entre  15,  y  −33  divide  a  198,  siendo  los  cocientes  respectivos  3  y  −6.    La  divisibilidad  tiene las siguientes propiedades: • Reflexiva: para todo entero n, n divide a n (con cociente 1). • Transitiva: si a divide a b, y b divide a c, entonces a divide a c. • Valor absoluto: a divide a b si y sólo si |a| divide a |b|. • Si a divide a b, entonces |a|≤|b|. • Si a divide a b y b divide a a, entonces a=b o a=−b (en cualquier caso |a|=|b|). Los  enteros  positivos  p  tales  que  sólo  son  divisibles  por  1,  −1, p y −p  se  llaman  números  primos,  y  son  especialmente interesantes como veremos más adelante.  Los números primos en orden creciente son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,... (el 1 es un caso especial que no se suele considerar primo). Algunas reglas sencillas sobre divisibilidadEl que un número sea divisible entre 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 u 11 es relativamente sencillo de comprobar.  Un número entero cualquiera n: • es divisible entre 2 si y sólo si su última cifra es par, • es divisible entre 3 si y sólo si la suma de las cifras de n es múltiplo de 3, • es divisible entre 4 si y sólo si su última cifra es par pero no múltiplo de 4, y su penúltima cifra es impar, o si su última cifra es múltiplo de 4 y su penúltima cifra es par (o equivalentemente, si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible entre 4), • es divisible entre 5 si y sólo si su última cifra es 0 o 5, • es divisible entre 8 si y sólo si sus el número formado por sus tres últimas cifras es múltiplo de 8, • es divisible entre 9 si y sólo si la suma de las cifras de n es múltiplo de 9, • es divisible entre 10 si y sólo si su última cifra es 0, • es divisible entre 11 si y sólo si la suma de sus cifras en posición par, menos la suma de sus cifras en posición impar, es múltiplo de 11 (incluido el 0). Ilustramos  el  último  caso  con  un  ejemplo:  el  número  164151324116  no  es  múltiplo  de  11,  porque  sumando   las   cifras   de   posición   impar   (1+4+5+3+4+1=18),   y   las   cifras   de   posición   impar   (6+1+1+2+1+6=17), la diferencia es 1, que no es múltiplo de 11.  Sin embargo, el número 164151324161 sí sería múltiplo de 11 (1+4+5+3+4+6=23, 6+1+1+2+1+1=12, y 23−12=11, que sí es múltiplo de 11). Cuando las reglas anteriores no valenSi  nos  toca  dividir  un  entero  entre  uno  de  los  números  anteriores,  no  es  complicado  ver  a  priori  si  la  división tendrá resto 0 o no, pero nos puede tocar dividir entre un número “sin regla simple”, como 7, 13, 47, o 2010.  ¿Qué hacemos en un caso como éste?  En el caso de los números 7, 13 o 47, poco podemos