Question

me ayudan porfa a es para hoy y termina el trimestre porfa si me pueden ayudar​

Answer 1

Respuesta:

1) Recordando, el producto notable de un binomio al cuadrado y binomio al cubo es:

$(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}\\\\(x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}$

Con estas fórmulas, los ejercicios se solucionarían así:

a)

$(\frac{2}{5}X^{2} +4Y^{3})^{3}=\frac{8}{125}X^{6} +3(\frac{4}{25}X^{4} )(4Y^{3})+3(\frac{2}{5}X^{2} )(16Y^{6})+64Y^{9}\\\\(\frac{2}{5}X^{2} +4Y^{3})^{3}=\frac{8}{125}X^{6} +\frac{48}{25}X^{4} Y^{3}+\frac{96}{5}X^{2} Y^{6}+64Y^{9}$

b)

$(2w-5tp)^{2}=4w^{2}-2(2w)(5tp)+25t^{2}p^{2}\\\\(2w-5tp)^{2}=4w^{2}-20wtp+25t^{2}p^{2}$

c)

$(4f+7)^{3}=64f^{3}+3(16f^{2})(7)+3(4f)(49)+343\\\\(4f+7)^{3}=64f^{3}+336f^{2}+588f+343$

d)

$(\frac{3}{8}k^{3} -\frac{5}{6}h)^{2}= \frac{9}{64}k^{6}-2(\frac{3}{8}k^{3})(\frac{5}{6}h)+\frac{25}{36}h^{2}\\\\(\frac{3}{8}k^{3} -\frac{5}{6}h)^{2}= \frac{9}{64}k^{6}-\frac{5}{8}k^{3}h+\frac{25}{36}h^{2}$

e)

$(-7b+wd)^{3}=-343b^{3}+3(49b^{2})(wd)-3(7b)(w^{2}d^{2})+w^{3}d^{3}\\\\(-7b+wd)^{3}=-343b^{3}+147b^{2}wd-21bw^{2}d^{2}+w^{3}d^{3}$

2) Recordando, la factorización de la diferencia de cuadrados es de la forma:

$x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$

Y su inverso, el producto notable del binomio conjugo, se realiza así:

$(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$

Es decir, que los ejercicios quedarían así:

a)

$(4f-5t)(4f+5t)=16f^{2}-25t^{2}$

b)

$(144y^{2}-25w^{2})=(12y+5w)(12y-5w)$

c)

$(3b+7nm)(3b-7nm)=9b^{2}-79n^{2}m^{2}$

d)

$(100c^{2}-k^{4})=(10c+k^{2})(10c-k^{2})$

e)

$(\frac{121}{100} x^{2}-\frac{64}{81} w^{4})=(\frac{11}{10}x+\frac{8}{9}w^{2} )(\frac{11}{10}x-\frac{8}{9}w^{2} )$

Suerte!!!