Question

me ayudan por favor tiene que ser con propiedad xuxa​

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt{2}$

Explicación paso a paso:

Segun la ley de exponentes, podemos expresar todo en una sola raiz para hacerlo mas facil, eso se logra multiplicando los indices de cada raiz, es decir, 5x4x3x2=120. Luego expresamos la raiz en fracción para reducir y finalmente nos queda 1/2 como exponente de 2, que no es mas que, la raiz cuadrada de 2. Saludos

Answer 2

Hola.

Propiedad de los radicales

$\sqrt[a]{\sqrt[b]{x}}=\sqrt[a*b]{x}$

Nos queda

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{16^{15}}}}}$

$\sqrt[5*4*3*2]{16^{15}}$

$\sqrt[120]{16^{15}}$

Propiedades de los radicales.

$\sqrt[b]{x^{a}} = x^{\frac{a}{b}}$

Tenemos

$\sqrt[120]{16^{15}}$

$16^{\frac{15}{120}}$                    $(\frac{15}{120}=\frac{1}{8})$

$16^{\frac{1}{8}}$

$\sqrt[8]{16^{1}}$

$\sqrt[8]{16}$                   $(16=2^{4})$

$\sqrt[8]{2^{4}}$

$2^{\frac{4}{8}}$                     $(\frac{4}{8}=\frac{1}{2})$

$2^{\frac{1}{2}}$

$\sqrt[2]{2^{1}}=\sqrt{2}$

R.  B = √2

Un cordial saludo.